4 DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDE. 



De beschouwingen in de volgende bladen bewegen zich uitsluitend 

 op cinematisch gebied en hebben ten hoofddoel bovenbedoelden 

 samenhang duidelijk in het licht te stellen. Evenals men den snel- 

 heidsvector van een willekeurig punt eens lichaams ziet, zoodra men 

 zich de oogenblikkelijke as en de hoeksnelheid gegeven denkt, even- 

 zoo ziet men, hoe de versnellingsvector van elke orde ontstaat als 

 de resultante van componenten, waarvan er een door elk der hoek- 

 versnellingsassen op bepaalde wijze gegeven wordt. 



De wijze van behandeling, die overigens zuiver analytisch is, 

 bracht mede, dat van de allereerste beginselen van de bewegingsleer 

 werd uitgegaan. Op eenvoudige wijze blijkt, dat men spreken kan 

 van het parallelogram en het parallelepi pedum van versnellingen n e orde, 

 van hoekversnellingsassen n e orde, dat eene verschuiving met eene 

 versnelling a aequivalent is met een koppel van hoekversnellingen 

 van dezelfde orde, welks vlak loodrecht staat op de versnelling en 

 welks moment gelijk is aan die versnelling, onverschillig van welke 

 orde die versnelling is. 



Eindelijk blijkt, dat er in een lichaam, dat de meest algemeene 

 beweging heeft, ieder oogenblik een punt kan aangewezen worden, 

 dat geene versnelling n e orde heeft, zoodat ter bepaling van de ver- 

 snelling der overige punten dit punt als vast kan aangenomen wor- 

 den. Slechts in bijzondere gevallen bestaat er eene rechte lijn, wier 

 punten die eigenschap bezitten. Yoor n = geldt, zooals bekend 

 is, die stelling niet, en treedt het genoemde bijzondere geval slechts 

 dan in, wanneer het lichaam geene verschuiving heeft. 



Beweging van een punt. Snelheid. 



1. De plaats van een punt P zullen wij bepalen door zijne coör- 

 dinaten op een recht- of scheef hoekig coördinatenstelsel OXYZ. 

 Die coördinaten x y z bepalen volkomen den stand van dat punt 



ten opzichte van dat stelsel. Blijven de co- 

 ordinaten voortdureud dezelfde, dan zegt 

 men dat het punt ten opzichte van dat 

 stelsel in rust is. 



Veranderen ze daarentegen met den tijd, 

 dan zegt men, dat het punt zich beweegt 

 in dat stelsel, en noemt men de lijn, die het 

 punt in dat stelsel beschrijft, de baan van 

 het punt. 



De beweging van elk der projecties van 

 het punt langs de assen heet de ontbon- 



