12 



DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDEN. 



als 



-r 

 o 



P 



V* + h \ c, + h 'u c„ = - W - *>, c\ - K e„=p 



c'a + e', a t + c' n a h = — ca' — c, a\ — c„ a' u — g 

 a'b -f- a', 6, + a \, b lt = — a&' — a, 6' ( — a ( 6' /( = r 



gesteld worden. Dat produkt nu is identiek gelijk nul. 



De vergelijkingen (3) kunnen nu als volgt geschreven worden : 



— rj r -f- £ q = ax' -f- «, «/' + a n z' = v? = snelheid volgens de §-as, 



» » n ^" as ? 



» » » b" as « 



(4)... £ r -Çp = bx' + b l y' + b ll z'z=v tl -- 



£ q + n p = cx ' 



of in determinantvorm : 



— ëq + r t p = ex -f e, y' + c„ e' =. ^ = 



(5) 



n £ 1 



r p 



'Q ë 



0g 



5 »? 



=•£ 



Wij maken uit deze vergelijkingen de volgende gevolgtrekkingen : 

 1°, De punten van 't lichaam, die in rust zijn, liggen op de lijn 

 i2, wier vergelijking is : 



J r\ _£ 



^ p q r 



De beweging is op 't beschouwde oogenblik dus aequivalent met 

 eene wenteling om de lijn 12, die daarom de oogenblikkelijke as heet. 



Zij maakt met de assen hoeken, wier cosinussen 



P 



O) 



co 



, — zijn, als 



m 3 =■ p 1 -f- q 2 + »" 3 gesteld wordt. 



2°. Worden uit (4) ê, rj, 'Ç opgelost, dan vindt men b. v. voor 'S, 



— p (pvç + qv^ +rv^ ) 







— r 



9 





tg 



— r 



q 



r 







—P 



= ■ 



V 







—p 



9. 



P 









v K 



P 







dus 



P_ v % 9_ ^_ , r _ 



O) V O) V O) 



V K _ 



Cos (12, v) = 0. 



