14 DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDEN. 



1°. De versnelling 



= vl. 



= co l R sin (/ij R) = co 1 l } , 



V 



I I I 



p q r 



$ n £ 



\p' 2 + q' z + r*,p'è + q'ri + r'Ç 



p-g + ^ + ^.5 9 + n % + £ 2 



als R de afstand van het punt tot den oorsprong, l x die tot de lijn 



12 ! (— ■ = —. = — ) voorstellen en m 1 z = d' 2 -\-q' z -\-r 12 gesteld wordt. 



a r J 



P 



Zij staat loodrecht zoowel op 12 1 (want 



> i i 



p q r 



t i i 

 p q r 



(want ook 



i n'Q 



p q r 



= 0] als op R 



= 



I i?£ 



, is dus loodrecht gericht op het vlak be- 



paald door het punt en de lijn 12 1. 



Omdat co x de versnelling is van een punt op de eenheid van 

 afstand tot de as i2 1} heet co x de hoekversnelling om de as 12^ die 

 daarom de hoekversneüingsas genoemd wordt. 



= co v sin (12 F) = g> v = w 3 / 

 s op den snelheidsvector F, en 



2°. De versnelling 1/ 



K p q r 



loodrecht gericht zoowel op 12 a. 

 omdat 12 en F elkaar rechthoekig kruissen, zal de versnelling lood- 

 recht op 12 gericht wezen, en wel naar de as 12, omdat zij gericht 

 is in den zin van de wenteling om 12. 



16. p' stelt de versnelling voor van het punt (0, 1, 0) in de richting- 

 van de £-as of van het punt (0, 0, 1) in de richting van de >?-as. 

 De hoekversnelling co l om de as 12j is dus aequivalent met de drie 

 hoekversnellingen p' q' r' om de beweeglijke assen. Men spreekt 

 daarom ook van het parallelogram en het parallelepipedum van hoek- 

 versnellingsassen. 



17. De Cosinus van den hoek tusschen 12 en 12 1 wordt gegeven 

 door 



Cos (12 12 



pp' -j- qq -f- rr' coco' 



co co 



coco. 



co 



fc)l 



Vallen dus die assen samen, dan is de hoekversnelling co 1 gelijk 

 aan de afgeleide <a' van de hoeksnelheid naar den tijd. Yallen ze 

 niet samen, dan is de ontbondene van co x volgens 12 gelijk aan 

 deze afgeleide. 



