DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDEN. 

 HOEKVERSNELLINGSASSEN VAN HOOGEKE ORDEN. 



15 



Worden (7) nog eens naar t gedifferentieerd, dan vindt men 



r = 



II II 



q r 



v £ 



+ 2 



i i 

 q r 



+ 



q r 

 ft" 



n" = 



II II 

 r p 



SS 



+ 2 



• i 



r p 



£'l' 



+ 



r p 



y- in 



il II 



P 9 



è n 



+ 2 



P 9 



1 C' 



n s 



+ 



P 9 



ë" n" 



(8) 



Hieruit leest men drie componenten van de versnelling der 2e 

 orde, n.l. 



1°. Eene gelijk 1/ \ p ^ r - »s R sin (i2 2 R) = » s J 2 , als 



(o 2 2 =p" 2 -|- g" 2 -)- r" 2 gesteld wordt en 7 2 de afstand is van het punt 



tot de lijn 12 2 (— = — = — Y Zij is loodrecht gericht zoowel 



op i2 2 als op -R, dus loodrecht op het vlak bepaald door het punt 

 en <h. 



2°. Een tweede gelijk 2 1/ \!, , ~, I =2 «j v sin (12 F). Deze is 



loodrecht gericht zoowel op 12 als op F, dus loodrecht op het vlak 

 bepaald door 12 en V. Zij stelt dus de versnelling voor van het 

 vrije uiteinde van den snelheidsvector V ten gevolge van de hoekver- 

 snelling oi x om de as I2i. Zij is loodrecht gericht op het vlak be- 

 paald door £2 1 en V in den zin van de hoekversnelling (o l . 



s~ I £" n" L" 

 3°. Eene derde gelijk 1/ I s n y 



V \ P 9 r 



den versnellingsvector van de eerste orde van het punt voorstelt. 



Zij is loodrecht gericht zoowel op il als op a, dus loodrecht op het 



vlak door 12 en à bepaald, in den zin van de wenteling om 12. Zij 



stelt de snelheid van het vrije uiteinde van den versnellingsvector 



van de eerste orde voor ten gevolge van de wenteling om de oogen- 



blikkelijke as 12. 



De hoek tutschen 12 j en 12 2 wordt gegeven door 



o) â sin (12 a) waar a 



Cos (I2i !2 2 ) = 



p'p" + q'q" + r' r" 



6)i O) o 



(O l 6^ 



CO-, 6) 



COo 



Valt dus /2 2 samen met 12], dan is de hoekversnelling eo 2 van 

 de 2 C orde de afgeleide öj' van de hoekversnelling «j van de I e 

 orde ; valt ze er niet mede samen, dan is de ontbondene « 2 cos (!2 2 i2 t ) 



