16 



DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDEN. 



van w a volgens S2 Ï gelijk aan die afgeleide. Men kan n.l. ook spre- 

 ken van het parallelogram en het parallelepipedum van hoekversnel- 

 lingsassen van de 2 e orde, aangezien de hoekversnelling co 2 om de 

 as I2 2 ^equivalent is met de drie hoekversaelllingen p", q", r" om de 

 beweeglijke assen. 



19. Het is duidelijk, dat men voort kan gaan met de vergelijkin- 

 gen (8) naar den tijd te differentieeren, deze nieuwe weer enz., waar- 

 door de versnellingen van de 3 e , 4 e orde enz. zullen gevonden worden. 



Men vindt voor de ontbondenen u n — £("+ l ), a — r/ n +0, a = Ç(»+i) 



van de versnelling a n van de n e orde de uitdrukkingen: 



m = n 



n 



m = n 



E 



2 



a 



q(n — m) p(n — to) 

 Ipn) Ç(m) 



a 



K 



lil =0 





(Ö) 





waarin ( ) de m e biuomiaalcoefficient van de n e macht is. Hieruit 

 volgt : 



« = Resultante ; a. 



als 



( ft V to— 1 / m— 1 \ \ 



J »„_ m a sin f i2„_„j a V, , m = 



= 1,2,3, 



(10) 



5 { ] = 1, ö? = », a° = « genomen wordt; of in woorden: 



De versnelling van de n e orde is de resultante van (n-\-l) com- 

 ponenten; eene loodrecht op het vlak bepaald door het punt en de 



versnellingsas I2„ van de n e orde f— = — — = -73)7 m gelijk aan 

 o) n l n ( (o 2 = p™ 2 -f q 2 + r ' " en l n — afstand van het punt tot de as S2„ J 

 n componenten f )co n — m a sinfI2„_„, a J, (m = 1, 2, . 



jerfer loodrecht gericht op het vlak, bepaald door de overeenkomstige 



TO— 1 



hockversnellingsas &2 n —m en den versnellingsvector a 



