DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE OUDEN. 17 



Verder is het duidelijk, dat men spreken kan van het parallelo- 

 gram en het parallelepipedum van hoekversnellingsassen van iedere orde. 



Vrije beweging van een lichaam. 



20. Laat de oorsprong van het met het bewegend lichaam vast 

 verbonden assenstelsel O £ rj £ op het tijdstip t .r y r tot coördinaten 

 op de vaste assen hebben, zoodat de transformatie formules nu zijn: 



x = x Q + ai + by + c £ 



y=9o+ a ,è -f- b , y + c , £ 

 « = ^o + % £ ■+-&,!» + c „ £■ 



Worden dus in (2) », y, « vervangen dan a? — # , _y — y , z — z , dan 

 vindt men bovenstaande vergelijkingen. Deze kunnen geschreven 

 worden als volgt : 



( l r ! _ 



r p 



II 



v —o° (11) 



15»?! C s 



waar v° de snelheid van den beweeglijken oorsprong voorstelt en 

 v°%, i>°„, i>°£, hare ontbondeneu volgens de beweeglijke assen. 

 Hieruit volgt : 



zoodat de uitdrukking pvt + <7^ + rv ? vour alle punten van het 



p <7 ** 



lichaam dezelfde waarde heeft, dus ook — v* -f- — v + — v r of de 



co s co ' ot ^ 



projectie van de snelheid op de oogen Wikkel ijk e as il. 



2°. dat de snelheid v de resultante is van tfl en o> l. 



De beweging van het lichaam is dus aequivalent met eene wen- 

 teling om de oogenblikkelijke as O f — = — = — ) met de hoek- 



snelheid co en eene verplaatsing van het lichaam, waarbij elk punt 

 de snelheid v° heeft, welke verplaatsing wij eene verschuiving met 

 de snelheid v° zullen noemen. He snelheid van elk punt heeft tot 

 ontbondene in de richting van de oogenblikkelijke as eene snelheid 

 gelijk v° cos (12 w ü ), die wij T zullen noemen. 



E 2 



Verband. Kou. Akad. v. Wet. (1<= Sectie). Dl. II. 



