DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDEN. 



19 



22. De lengte r Q van de lijn, die den beweeglijken oorsprong 

 met het punt § t , rj n Ç t , verbindt is 



_ J_i /"l P ? r 

 r °~ ö 8 V \v\v° «o, 



co v° sin (12 v°) 



ar 



u 



als u de ontbondene \/ v 02 — 2 2 van de verschuivingssnelheid lood- 

 recht op i2 voorstelt. Dus u = ?« «. Verder staat r° zoowel lood- 

 recht op 12 als op w°, en meet ze dus den kortsten afstand tusschen 

 de schroefas en w°, bijgevolg geeft de wenteling e» om de schroefas 

 aan den beweeglijken oorsprong de snelheid u. 



Hieruit blijkt dus, dat de wenteling co om de schroefas aequivalent 



is met de wenteling co om de as S2 ( — = — = — ) + eene ver- 



\p q r J 



schuiving u loodrecht op het vlak van beide assen, waaruit dan ver- 

 der volgt, dat de verschuiving u aequivalent is met een koppel van 

 aswenteling, gelegen in een vlak loodrecht op w, terwijl de afstand 

 dier assen X hoeksnelheid = r co = u is. Dit produkt heet het 

 moment van het koppel. 



Versnellingen. 



23. Worden de vergel. (10) naar den tijd t gedifferentieerd, dan 

 komt er: 



F 



= è"o + 



g r 



v £ 



+ 



g r 



»? y 



«" 



= V'o + 



r' p' 



+ 



r p 



■Q" 



= £"o + 



p' q' 



+ 



p q 



Zij verschillen alleen van de vergelijkingen (7) door de termen 

 £" , »j" , £" in het tweede lid, de versnellingen nl. volgens de beweeg- 

 lijke assen van den oorsprong, en wier resultante gelijk is aan die van 

 de ontbondenen in (1) genoemd, als daarin n = 1 genomen wordt. 



De versnelling is dus de resultante van drie componenten nl. 

 de twee in § 15 genoemd, co 2 1 loodrecht gericht op de oogenblikke- 

 lijke as, co l l x loodrecht op het vlak bepaald door de hoekversnel- 

 lingsas £2i en het punt, en eindelijk de versnelling van den oor- 

 sprong, de snelheid van het vrije uiteinde van den vector v°. Deze 



dv° 

 laatste kan ontbonden worden in de tangentiale versnelling en 



