20 DE VERSNELLINGEN VAN HOOG EUE OTIDEN. 



in de normale versnelling co v° sin (12 v°) — 6) m, als m de ontbondene 

 van v° loodrecht op de oogenblikkelijke as is, welke ontbondene ge- 

 woonlijk de orthogonale snelheid van den oorsprong heet. 



Het is duidelijk, dat de versnelling van elke orde de resultante 

 is van de componenten (9), die men vindt, als de oorsprong van 

 het beweeglijk assenstelsel vast is, vermeerderd met de versnelling 

 van dezelfde orde van den oorsprong, en die gegeven wordt door de 

 drie componenten in (1) genoemd. 



24. Een bijzonder geval van deze beweging is dat, waarbij alle 

 punten van het lichaam zich bewegen evenwijdig aan een zelfde vlak. 



In dat geval beschrijft ieder punt eene vlakke baan, zoodat geene 

 versnelling van eenige orde eene ontbondene loodrecht óp dat vlak 

 heeft Bij deze beweging moeten dus alle hoekversnellingsassen 

 samen vallen met de loodlijn uit den beweeglijken oorsprong opdat 

 vlak neergelaten, waaruit verder volgt, dat co n = 6>' n _ l 



««-2 



= J n) is. 



Oogenblikkelijke assen en^ oogenblikkelijke middelpunten 



van hoogere orden. 



25. Uit de formules (9) voor de ontbondenen van de versnelling 

 van de n e orde van een punt eens lichaams, dat om een vast punt 

 beweegt, volgt : 



1° dat die ontbondenen liniaire functies van de coördinaten §, >?, £, 

 van het punt zijn ; 



2 Ü dat de coëfficiënten van |, »?, £ alleen afhangen van p, g, r, 



p',g',r' p^ n \ q( n \ r ( "\ zoodat ook de determinant van het liniaire 



stelsel alleen van deze grootheden zal afhangen. 



Zoo is b. v. de determinant D lj welke behoort bij de versnelling 

 van de I e orde : 



p 2 — to 2 , 



pq — r' , 



pr -f g' 



pq -f- r' , 



g 2 — to 2 , 



gr — p 



pr — g' , 



qr + P i 







r z — to 



A 



terwijl de determinant D. 2 van de 2 e orde is 



W 2( r ,/2_ Wi 2) i . . (12) 



D,= 



Ipp'—Zcoa' , 2pg'-l r p'g+{co 2 r— r"), 2pr'+p'r—(co 2 q—g") 



lpq+pq—((ù*r—r"), 3 7? ' — 3 co co' , 2 qr'+q-'r-\-((a*p— p") 



2 p V+;V+(to 2 y— g'), 2g'ri-gr'—(M 2 p—p"). 3 rr'— 3 co co' 



Wordt deze ontwikkeld in gedeeltelijke determinanten, waarin de 

 termen 3 toto', co 2 p—p", co 2 g—g", co 2 7 — r" behouden blijven, dan 



