DE VERSNELLINGEN VAN HOOGERE ORDEN. 21 



vindt men, dat do som der termen, die onafhankelijk zijn van ge- 

 noemde uitdrukkingen, identiek gelijk nul is. De overige geven 

 samen : 



D % — 3 a [«» {7—2 co - (»•*—»!»)} — w 3 \co x ro\—û>' o h cos (12 I2 a )} — 



— co 2 \co' co 2 — co 1 co\ cos (£2 Q 2 )\ ] (13) 



waar 



p q r 



1 



p 



1 



9 



r' 



II 



p 



<]" 



n 

 r 



1 = 



den inhoud voorsteit van het parallelepipedum op », « 2 , w 2 als rib- 

 ben beschreven. 



Vallen £2 en Q x samen, zoodat <o l = (a' en co. 2 cos (52 42 2 ) = co" 

 is, dan gaat deze determinant D 2 over in 



D 2 = — 3 » co x co 2 2 sin 3 (i2 £2 2 ) (14) 



en wordt dus gelijk nul, wanneer ook £i 2 met Q en £2j samenvalt. D 2 

 wordt dus nul voor co — en ook voor co 2 = «'j = »", als dus de 

 drie hoekversnellingsassen van de e , I e en 2 e orde samenvallen. 

 D\ wordt nul voor co = en ook voor co x = co', als dus de assen 

 Sl en Q 1 samenvallen. 



26. Is de determinant D n ongelijk aan nul, dan kan men in 

 het lichaam altijd één, maar ook slechts één punt aanwijzen, welks 

 versnellings vector van de 7i e orde eene vooraf bepaalde grojtte en 

 lichting heeft, en dan is het vaste punt het eenige punt, dat geene 

 versnelling van de n e orde heeft. 



Is de determinant D n gelijk nul, dan heeft ieder punt van 't 

 lichaam nog de versnelling van de n e orde, aangewezen door de ver- 

 gelijkingen (9), maar nu bestaat er eene betrekking tusschen de ont- 

 bondenen van die versnelling, zoodat het nu niet altijd mogelijk zal 

 zijn een punt van 't lichaam aan te wijzen, welks versnellingsvector 

 van de n e orde eene vooraf bepaalde richting en grootte heeft. 



Daarentegen bestaat er nu eene rechte lijn in het lichaam, die 

 door het vaste punt gaat, wier punten geene versnelling van de n e orde 

 hebben, en die alzoo de oogenblikkelijke as van de n e orde kan ge- 

 noemd worden. Hare vergelijking wordt gegeven door- twee van de 

 drie vergelijkingen (9), als daarin de eerste leden gelijk nul gesteld 

 worden. 



27. Nu is de determinant D n niet identiek gelijk nul, omdat 

 gemakkelijk kan aangetoond worden, dat er altijd een geval denk- 



