DE VEKSNELLIXGEN VAN HOOGEEE OEDEN. 



25 



Aa^ -f- Bu^ + C a r = standvastig. 

 In geval dus T) n = is, bestaat er eene richting volgens welke 



do ontbondene van « voor alle punten dezelfde grootte heeft. 



De richtingscoefficienten van die lijn zijn evenredig met het drie- 

 tal onderdeterminanteo, die gevormd kunnen worden uit twee kolom- 

 men van />„, terwijl de richtingscoefficienten van de oogenblikkelijke 

 hoekversnellingsas evenredig zijn met de drie onderdeterminanten, 

 welke uit twee rijen van D n kunnen gevormd worden. Zonder nader 

 onderzoek mag dus niet aangenomen worden, dat beide richtingen 

 samenvallen, en dus de mogelijkheid bestaat, dat er bij alle versnel- 

 lingen van hoogere orde eene as is, wier punten alle dezelfde ver- 

 snelling alleen in de richting dier as hebben, evenals dit het geval 

 is bij de versnellingen van de e orde. 



33. Evenwel kan aangetoond worden, dat wanneer i2„ de oogen- 

 blikkelijke hoekversnellingsas van de n e orde is, er eene schroefas 

 van de n c orde bestaat. 



In dit geval toch zijn de vergelijkingen voor de ontbondenen van 

 de versnelling van de n e orde: 



u 



u 



cc 



« 



a 



O's 



gM 



r (n) 



n 



b 



r(«) 



p(») 



£ 



§ 



p(. n ) 



q( n ) 



\s 



n 



"Worden deze vergeleken met (11) in § 20, dan ziet men, dat 

 daar p, q, r, » veranderd moeten worden resp. in /?("), q( n \ r(»), «(») 

 om in deze over te gaan. Met deze verwisseling kunnen we het 

 daar gevonden resultaat overnemen. 



Het blijkt dus, dat ingeval i2„ is de oogenblikkelijke hoekver- 

 snellingsas, 1°. er eene schroefas van de n e orde bestaat, 2°. dat eene 



n 



verschuiving met de versnelling a aequivalent is met een koppel 

 ran hoekversnellingen van de n° orde, welks vlak loodrecht op a 



n 



gericht is en welks moment gelijk a is. 



34. Geschiedt de beweging van het lichaam evenwijdig aan een 

 plat vlak, dan moeten alle hoekversnellingsassen samenvallen met 



