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nicht (wie die sechs Punkte ± 3, ± 17, ± 18). Indem die un- 

 siehtbaren Eckpunkte immer wieder mittels fetter Ziffern aiigedeutet 

 sind, werden die sechs auf Kanten liegenden Punkte durch laufende 

 Ziffern angewiessen. Es wird diese Bezeicbnungsweise weiter stets 

 gefolgt werden. 



10. Projection in der Richting einer dritten Querlinie. Auf die 

 namliche Weise erliàlt man mittels drei Yerticalreihen des Teiles 

 D der ersten Tabelle den in Fig. 10 abgebildeten Projectionskörper. 

 Es ist dieser Körper eine Combination ( W 1 R) von Würfel und 

 Rhombendodekaeder, wobei auf jeder Rhombendodekaederflâche eine 

 sechsseitige Pyramide auftritt. Die Kanten der Combination (W, R) 

 sind dick, die Scheitelkanten der Pyramide sind dünn gezeichnet; die 

 Bedeutung der Schattirung wird auf Seite 19 zu Tage treten. Das 

 Bild zeigt wieder sechs begrenzende Tetraeder, deren Râume auf dem 

 Projectionsraume senkrecht stehen. Und offenbar thun dies auch die 

 Raume der Ikosaeder, wclcho den Scheiteln der zwolf Pyramiden 

 entsprechen. Es zeigt Fig. 11 die Projection des Ikosaeders, deren 

 Eckpunkte mit 49 verbunden sind. 



V. Senkrechte Projectionen Z a 120 . 



11. Project ion in der Richtung einer dritten Querlinie. Das Bild 

 der Fig. 12 wird erhalten, wenn man vom Teile C der dritten Ta- 

 belle die vierte A r erticalreihe bei Seite lâsst. Es wird dieser Projec- 

 tionskörper von 12 regel massigen Fünfecken und von 30 Sechsecken 

 begrenzt ; die ersten rühren von Seitenflâchen her, deren Ebene, die 

 letzten rühren von Dodekaedern her, deren Raume auf dem Projec- 

 tionsraume senkrecht stehen. Die Lage der 20 Eckpunkte des ersten 

 Dodekaeders der dritten Tabelle zeigt Fig. 13. 



12. Projection in der Richtung einer zweiten Querlinie. Dem 

 Teile D der dritten Tabelle entnimmt man die Coördinaten der 160 

 Eckpunkte des in Fig. 14 dargestellten Projectionskörpers. Wie das 

 Bild zeigt, hat dieser Körper einen von zehn Achtecken gebildeten 

 Aequatorialkranz, welcher an beiden Seiten mittels eines Kragens 

 von 40 Fünfecken mit einem Polzehnecke zusammenhângt. Drehung 

 des Körpers urn die Verbindungslinie der Mittelpunkte dieser Zehn- 

 ecke über einen Winkel von 36° bringt ilm mit sich selbst zur 

 Deckung. Hiermit in Einklang sind die 160 Eckpunkte in zwölf 

 parallelen Ebenen gelagert, welche nach einander" 10, 10, 10, 20 

 20, 10—, 10, 20, 20, 10, 10, 10 dieser Punkte aufnehmen. Es war 

 diese Thatsache in Yerbindung mit Fig. 6 zu erwarten. Wirklich 

 ist die Verbindungslinie der Mittelpunkte der beiden Zehnecke von 



