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der regelmâssigen Fünfecke im Schnittraume entlialten und bilden 

 die übrigen Eckpunkte, welche alle zwei Nummern tragen, zu gleicher 

 Zeit die Projection dieser Punktepaare und den in der Mitte liegen- 

 den Schnittpunkt der in diesen Punkten endenden senkrechten Kante. 

 Es ist diese Uebereinstiraraung die Ursache, warum beide Figuren 

 auf derselben Tafel abgebildet sind. 



Es liegt uns also jetzt noch ob von Z 6J0 die Schnitte mit Mittel- 

 râumen senkrecht auf Qi, Q^ Qz, von Z lZ0 die Schnitte mit Mittel- 

 raumen senkrecht auf Q 2 , Qi, D in Bild zu bringen. Dies wird am 

 einfachsten geschehen, indem man für jeden Fall 1°. die im Schnitt- 

 raurae liegenden Eckpunkte und 2°. die an verschiedenen Seiten des 

 Schnittraumes liegenden Kantenendpunkte mit dem vom Schnitt- 

 punkte bestimmten Teilungsverhâltnis aufsucht. 



VII. Die Centralschnitte von Z m . 



19. Centralschiitt mit einem R-y. Dem Teile B der ersten Tabelle 

 nach sind die 92 Eckpunkte des Schnittkörpers leicht in der Pro- 

 jection Fig. 6 nachzuweisen. Sie sind : 



1°. die 12 im Schnittraurae (y 4 = 0) liegenden Punkte ± 1, ±2, 

 u.s.w., welche die Endpunkte der Hauptdiagonale und die Eckpunkte 

 des Aequatorzehnecks bilden ; 



2°. die Mitten a, a' der 40 parallelen Seiten (17, 57), (21, 5), 

 u.s.w. der 20 Trapezia; 



3°. die Punkte b, welche die 20 anderen Seiten dieser Trapezia 

 in ein bestimmtes Verbâltnis scbneiden ; 



4°. die Punktepaare, welche die 10 Schnittlinien zwischen 21 und 

 13, 22 und 14, u.s.w. der Grundebenen der über einander greifenden 

 Pyramiden nach einem bestimmten Verhal tnisse und nach dem reci- 

 proken Verhâltnisse scbneiden. 



Deshalb wird der Schnitt erhalten, indem man in der Projection 

 Fig. 6 die neuen Punkte hineinzeichnet und die Verbindungsgeraden 

 anbringt; dies ist in Fig. 6b is ausgeführt. Es wird, wie man sieht, der 

 Schnittkörper von 20 symmetrischen Vierseiten und 100 Dreiseiten 

 begrenzt. Es tritt die Reciprocitât zwischen den Körpern Fig. 14 und 

 Fig. 6 bis nach dem bekannten Gesetze ganz unverletzt auf. Dem letzten 

 Ergebnis, dass der Schnittkörper von 20 Vierecken und 100 Dreiecken 

 begrenzt wird, entspricht die Thatsache, dass der Projectionskörper 20 

 vierflâchige und 100 dreiflachige Eckpunkte aufzuweisen bat, u.s.w. 



20. Centralschnitt mit einem R 2 . Auf die nâmliche Weise ist 

 mit Hilfe von Teil C der ersten Tabelle Fig. 8 bis entstanden. Es 

 sind hier die 104 Eckpunkte des Schnittkörpers: 



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Verhand. Kon. Akad. v. Wet. (Ie Sectie). Dl. II. 



