UND 600-ZELLKS IM VIERDIMENSIONALE^ RAUME. 19 



So ist das Bild Fig. 14 Ws des Schnittkörpers entstanden ; es ist 

 dem Bilde der Fig. 6 reciprok ver wand t. 



23. Centralschnitte mit einem R^ Mittels des Teiles E der dritten 

 Tabelle wird aus dem Projeetionskörper von Fig. 16 der Schnitt- 

 körper Fig. 16 bis abgeleitet, welcher dem Körper der Fig. 8 reciprok 

 gegenüber steht. Es sind die 96 Eckpunkte : 



1°. die 24 im Schnittraume liegenden Punkte, welche aus den 12 

 Aequatorpunkten 25, 258, u.s.w. und den 12 vierflàchigen Eck- 

 punkten 99, u.s.w. bestehen ; 



2°. die Mitten a der 12 Linien (37, 38) u.s.w.; 



3°. die Mitten b der 12 Linien (17, 20) u.s.w.; 



4°. die Punkte c, welche die 24 Linien (99, 100), u.s.w. nach 

 bestimmtem Verhàltnisse teilen ; 



5°. die Punkte cl, welche dies die 24 Linien (23, 37), u.s.w. thun. 



24. Centralschnitt mit einem R d . Teil F der dritten Tabelle 

 thut aus dem Projeetionskörper von Fig. 19 den Schnittkörper von 

 Fig. 19Ms hervorgehen. Es sind die 78 Eckpunkte dieses letzteren 

 mit Fig. 10 reciprok verwandten Körpers : 



1°. die 54 im Schnittraume liegenden Punkte, von welchen sechs 

 (± 4, ± 32, ± 55) auf den Coordinatenachsen liegen und die 48 

 übrigen Eadpunkte sind von Kanten, welche zwei Zehnecke mit 

 einander verbinden ; 



2°. die Mitten a der 24 Kanten, (2, 5), u.s.w. 



IX. Projections- und Schnittkörper, welche Combinationen 

 von Krtstallformen sind. 



25. Indem wir uns auf das regulâre System beschrânken, wollen 

 wir zum Schluss noch kurz hervorheben, dass die Körper 10, 10 bis , 

 19, 19 bis Combinationen von Krystallformen sind. Deuten wir die 

 sieben bekannten Formen Hexaeder, Octaeder, Rhombendolekaeder, 

 Tetrakishexaeder, Triakisoctaeder, Ikositetraeder und ïïexakisoctaeder 

 durch die Symbole H, O, R, Th, To, I, Ho an, so ist dies im fol- 

 genden durchsichtigen Schema angegeben : 



Fig. 10 . . . (1,41,53, 29) = H, (1, 31, 41) = Th, (1, 31, — 54) = Ho. 



Fig. lObis . . ( a , b, c, d) = H, {e, /, g) = O, (a, 6, A) = 2, (ƒ, ff, 31) = To, 



(b, h, 55) = Ho, (ff, A, 31) = Ho'. 

 Fig. 19 . . . (1, 2, 5, 3, 4) = Th, (3,5,9,13,11) = /, 

 (9, 13, —235, —288, 293) = T, 



(2, 5, 9, 293, —298, —300, —219,-220, 216, 283) = R. 

 Fig. 19bis. . (4,9,13)=/, (9, -298, -220, 283) = £, (9, 13,-236...)= O. 



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