254 Prof. Sylvester on the Number of Fractions contained in 



Table of Totients, of Sum-totients, and ot'3/ir 2 into the Squares 

 of all the Numbers from 1 to 500 inclusive. 



f A = . 30396355] . 



n 



T{ll) 



T(») 



3 2 



ii 



r(») 



T{n) 



In 2 



729-82 



n 

 97 



rin) 

 96 



Tin) 



3 2 



1 



1 



1 



•30 



49 



42 



754 



2902 



2860-00 



2 



1 



2 



1-22 



50 



20 



774 



759-91 



98 



42 



2944 



2919-27 



3 



2 



4 



274 



51 



32 



806 



790-61 



99 



60 



3004 



2979-15 



4 



2 



6 



4-86 



52 



24 



830 



821-92 



100 



40 



3044 



3039-64 



5 



4 



10 



7-60 



53 



52 



882 



853-83 



101 



100 



3144 



3100-73 



6 



2 



12 



10-94 



54 



18 



900 



886-36 



102 



32 



3176 



3162-44 



7 



6 



18 



14-90 



55 



40 



940 



919-49 ; 



103 



102 



3278 



3224-75 



8 



4 



22 



19-46 



56 



24 



964 



95323 j 



104 



48 



3326 



3287-67 



9 



6 



28 



2462 



57 



36 



1000 



987-58 ! 



105 



48 



3374 



3351-20 



10 



4 



32 



30-40 



58 



28 



1028 



1022-54 



106 



52 



3426 



3415-34 



11 



10 



42 



36-78 



59 



58 



1086 



1058-10 



107 



106 



3532 



3480-08 



12 



4 



46 



43-77 



60 



16 



1102 



1094-27 1 



108 



36 



3568 



3545-44 



13 



12 



58 



51-37 



61 



60 



1162 



1131-05! 



109 



108 



3676 



3611-40 



14 



6 



64 



59-58 



62 



30 



1192 



1168-44 



110 



40 



3716 



3677-96 



]5 



8 



72 



68-39 



63 



36 



1228 



1206-43 



111 



72 



3788 



3745 14 



16 



8 



80 



77-81 



64 



32 



1260 



124503 



112 



48 



3836 



3812-92 



17 



16 



96 



87-84 



65 



48 



1308 



1284-25 



113 



112 



3948 



3881-31 



18 



6 



102 



98-48 



66 



20 



1328 



1324-07 



114 



36 



3984 



3950-31 



19 



18 



120 



109-73 



67 



66 



1394 



1364-49 



115 



88 



4072 



4019-92 



20 



8 



128 



121-58 



68 



32 



1426 



1405-53 



116 



56 



4128 



4090-14 



21 



12 



140 



13405 



69 



44 



1470 



1447-17 



117 



72 



4200 



4160-96 



22 



10 



150 



147-12 



70 



24 



1494 



1489-42 



118 



58 



4258 



4232-39 



23 



22 



172 



160-79 



71 



70 



1564 



1532-28 



119 



96 



4354 



4304-43 



24 



8 



180 



175-08 



72 



24 



1588 



1575-75 



120 



32 



4386 



4377-08 



25 



20 



200 



189-98 



73 



72 



1660 



1619-82 



121 



110 



4496 



4450-33 



26 



12 



212 



205-48 



74 



36 



1696 



1664-51 



122 



60 



4556 



4524-19 



27 



18 



230 



221-59 



75 



40 



1736 



1709-80 



123 



80 



4636 



4598-66 



28 



12 



242 



238 31 



76 



36 



1772 



1755-69 



124 



60 



4696 



4673-74 



29 



28 



270 



255-63 



77 



60 



1832 



1802-20 



125 



100 



4796 



4749-43 



30 



8 



278 



273-56 



78 



24 



1856 



1849-31 



126 



36 



4832 



4825-72 



31 



30 



308 



292-11 



79 



78 



1934 



1897-04 



127 



126 



4958 



4902-63 



32 



16 



324 



311-26 



80 



32 



1966 



1945-37 



128 



64 



5022 



4980-14 



33 



20 



344 



33301 



81 



54 



2020 



1994-31 



129 



84 



5106 



5058-26 



34 



16 



360 



351-38 



82 



40 



2060 



2043-85 



130 



48 



5154 



5136-98 



35 



24 



384 



372-35 



83 



82 



2142 



2094-01 



131 



130 



5284 



5216-32 



36 



12 



396 



393-93 



84 



24 



2166 



2144-77 



132 



40 



5324 



5296-26 



37 



36 



432 



416-12 



85 



64 



2230 



2196-14 



133 



108 



5432 



5376-81 



38 



18 



450 



43892 



86 



42 



2272 



2248-12 



134 



66 



5498 



5457-97 



39 



24 



474 



462-32 



87 



56 



2328 



2300-70 



135 



72 



5570 



5539-74 



40 



16 



490 



486-34 



88 



40 



2368 



2353-90 



136 



64 



5634 



562211 



41 



40 



530 



510-96 



89 



88 



2456 



2407-70 



137 



136 



5770 



5705-09 



42 



12 



542 



536-19 



90 



24 



2480 



2462-10 



138 



44 



5814 



5788-68 



43 



42 



584 



562-02 



91 



72 



2552 



2517-12 



139 



138 



5952 



5872-88 



44 



20 



604 



588-47 



92 



44 



2596 



2572-75 1 



140 



48 



6000 



5957-69 



45 



24 



628 



615-52 



93 



60 



2656 



2628-98 ! 



141 



92 



6092 



6043-10 



46 



22 



650 



643-19 



94 



46 



2702 



2685-82 



142 



70 



6162 



6129-12 



47 



46 



696 



671-45 



95 



72 



2774 



2743-27 ' 



143 



120 



6282 



6215-75 



48 



16 



712 



700-33 



96 



32 



2806 



2801-33 144 



48 



6330 



6302-99 



