mit Hilfe des angeführten Satzes leicht zu begründen wäre, und 

 dass ich den betreffenden Beweis in meine Eingangs citirte Abhand- 

 lung hätte aufnehmen können. 



Dem ist thatsächlich so, und ich constatire gerne, dass eine 

 Erörterung des Beweises der von Steiner am cit. Orte mitgetheilten 

 Eigenschaft der Krümmungshalbmesser schon aus dem Grunde in 

 meiner Arbeit hätte Platz finden sollen, da bekanntlich auch eine 

 Construction des Krümmungshalbmessers aus derselben resultirt, die 

 von Steiner ebenfalls angegeben wurde. 



Die in Rede stehende Eigenschaft lautet: 



„Wenn man die Krümmungsradien eines gegebe- 

 nen Kegelschnittes, jeden nach entgegengesetzter 

 Seite hin, um sich selbst verlängert und über den Ver- 

 längerungen als Durchmesser Kreise K y beschreibt, 

 so schneiden alle dieseKreise jenen Ortskreis Brecht- 

 winklig, welcher die Scheitel sämmtlicher dem Kegel- 

 schnitt umgeschriebenen rechten Winkel enthält." 



Der Gegenstand scheint mir vom theoretischen Standpunkte 

 wichtig genug, um hier auf denselben näher einzugehen und die 

 eben angeführte, von Steiner ohne Beweis mitgetheilte Beziehung 

 der Krümmungshalbmesser der Kegelschnitte zu dem Ortskreise, mit 

 synthetischen Mitteln zu beweisen. 



Es dürfte dies um so mehr gerechtfertigt erscheinen, als der 

 hiefür von Schröter bereits gelieferte Beweis der Rechnung nicht zu 

 entbehren vermag.*) 



Auch werden im Nachfolgenden die zur Begründung der er- 

 wähnten Eigenschaft notwendigen Sätze grösstentheils speciell be- 

 wiesen. 



1« Steiner schickt zum Behuf der mitzutheilenden Eigenschaft 

 den nachfolgenden Satz voraus: 



„Der Ort der Scheitel aller rechten Winkel, wel- 

 che einem gegebenen Kegelschnitte umgeschrieben 

 sind, ist ein mit dem letztern concentrischer Kreis K; 

 das Quadrat seines Radius r ist gleich der Summe der 

 Quadrate der Halbaxen a und b des Kegelschnitts, also 

 r 2 =a 2 ±6 2 ." 



Dieser Satz repräsentirt sich als Specialfall eines allgemeineren, 

 welcher lautet: 



*) Vergl. Steiner's Vorlesungen über synthetische Geometrie, II. Theil, zweite 

 Auflage, pag. 211. 



