Bemerkungen zu den „Krümmungshalbmesser-Construc- 

 tionen der Kegelschnitte als Corollarien eines Steiner- 



schen Satzes." 



Von Prof. Carl Pelz in Graz, vorgelegt von Prof. Kořistka am 13. Jänner 1882. 



Mit 1 Tafel. 



In meiner in der Sitzung vom 4. April 1879 der königl. böh- 

 mischen Gesellschaft der Wissenschaften vorgelegten und in ihre 

 Sitzungsberichte aufgenommenen Abhandlung: „Die Krümmungshalb- 

 messer- Constructionen der Kegelschnitte als Corollarien eines Steiner- 

 schen Satzes" habe ich durch geometrische Betrachtungen gezeigt, 

 dass die bisher bekannten Krümmungsradius - Constructionen der 

 Kegelschnitte als unmittelbare Corollarien eines zuerst von Steiner 

 ausgesprochenen Satzes sich herausstellen, und dass viele die Krüm- 

 mungshalbmesser der Curven zweiter Ordnung betreffenden Eigen- 

 schaften mit Hilfe dieses Satzes leicht bewiesen werden können. 



Dieser für die synthetische Geometrie der Kegelschnitte wichtige 

 Satz lautet: 



Tangente und Normale eines beliebigen Kegel- 

 schnittpunktes bestimmen mit den Kegelschnittaxen 

 vier Tangenten einer Parabel, welche die Normale im 

 Krümmungsmittelpunkte für den angenommenen Punkt 

 des Kegelschnitts berührt. 



Von einer mir sehr schätzenswerthen Seite wurde ich seiner 

 Zeit darauf aufmerksam gemacht, dass auch die von Steiner im XXX. 

 Bande Crelle's „Journal für reine und angewandte Mathematik" an- 

 gegebene Eigenschaft der Krümmungshalbmesser der Kegelschnitte 



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