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bestimmt. In jeder durch &,, & 2 gehenden Ebene *$ 3 ist ein ebenes 

 Polarsystem jt 3 bestimmt, das mit % und jt 2 auf den Schnittlinien 

 ihrer Ebenen identische Involutionen hat und für welches 6, , b 2 con- 

 jungirte Punkte sind. 



5. Soll eine Fläche 2. Ordnung $ 2 die Ebenen ^ x , ^ in je 

 einem Kegelschnitte fc 2 , k% treffen, welche den Kegelschnittbüscheln 

 d>\) Q>\), die in ^ u ^ 2 gegeben sind, angehören, so ist $ 2 durch 

 noch einen Punkt a individualisirt. Die zwei Polarsysteme der Büschel 

 (h\) und (&*), welche auf p l2 identische Involutionen haben, bestimmen 

 unter Hinzunahme von et die § 2 . Würden zwei Polarsysteme jt, jt,' 

 und 3T 2 3r 2 ' der Büschel (6 2 ) (6|) auf p l2 identische Involutionen 

 besitzen, dann würden alle Kegelschnitte von (6 2 ) sich mit je einem 

 von (&!) auf p i2 schneiden und die Büschel liegen dann perspecti- 

 visch zu p 12 . Man ersieht, dass dann durch et unendlich viele g 2 

 gehen, deren Mächtigkeit mit der des Büschels (ž> 2 ) übereinstimmt. 

 Jede Ebene (5 durch et und also nach 4 überhaupt jede Ebene schnei- 

 det alle Flächen in Kegelschnitten, die ein Büschel bilden; denn die 

 Kegelschnitte in (5 projiciren Involutionen von p ± == (g . ^, u. p 2 == (S . ^ 2 , 

 deren Doppelpunkte die Involution i bilden, welche der Büschel (& 2 ) 

 beziehungsweise (65) auf p x und p 2 ausschneidet. Durch einen wei- 

 teren Punkt 6 wird also eine $ 2 bestimmt sein. 



6. Nennt man entsprechende Kegelschnitte zweier Netze [w 2 ] 

 und [w|] der Ebenen ^ x , *ß 2 solche, die sich auf der Schnittlinie p, 2 

 beider Ebenen treffen, beziehungsweise dieselbe Involution projiciren, 

 entsprechende Büschel der Netze, solche, die von entsprechenden 

 Kegelschnitten gebildet werden, die also zu p, 2 perspektivisch liegen, 

 so gilt folgender Satz: Ist t ein fester Punkt von p 12 und £ n r 2 

 seine conjungirten Punkte in Bezug auf zwei entsprechende Büschel 

 der Netze, so gehen die Geraden &, y 2 durch einen festen Punkt t 12 , 

 oder die die Ebenen *ß ls *ß 2 sind durch die Punkte r n j 2 in centrisch 

 collineare Verwandtschaft gesetzt. 



Seien £*, kl zwei entsprechende Kegelschnitte der beiden Netze 

 und *.. t % die Polaren von t für dieselben, die sich auf p Xi in ť 

 treffen müssen, sowie (& 2 ) (6|) zwei einander entsprechende Büschel, 

 die aber k'\ resp. k\ nicht enthalten und r^, £ 2 die conjungirten 

 Punkte von t für diese Büschel. Dann schneiden die Polaren cc n x 2 

 des Punktes t zweier entsprechender Kegelschnitte l\, ll der Büschel 

 die Geraden t u t 2 in den Punkten jtij, m 2 , welche t conjungirt sind 

 für die einander entsprechenden Büschel (kf l\) und (&| 1%). Da aber 

 die Ebene der Polaren x x , x 2 (diese schneiden sich auf p i2 ) stets 



