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durch fcjL, y 2 geht, so geht auch m x , m 2 durch einen festen Punkt, 

 den Schnittpunkt vod y n £ 2 mit der Ebene durch L, č 2 . Sind nun 

 t^l ř 2 ' Polaren von t für zwei ander h\\ k\' des Netzes und treffen 

 diese die t y und t 2 in nt 1 / und m 2 ', so ist in (b\) und (6|) stets je 

 ein Kegelschnitt vorhanden, für den m/resp. m 2 ' conjungirte Punkte 

 zu t sind, daher schneidet tn/, m 2 ' auch r^, y 2 in demselben Punkte 

 t 12 ' wie die Ebene t t , t 2 und es gehen also auch die Verbindungs- 

 linien entsprechender Punkte von t x * und t 2 ' durch den nämlichen 

 Punkt t 12 , durch den, wie man sieht, auch die Ebenen der Polaren 

 von t für zwei entsprechende Kegelschnitte der Netze gehen. 



Lasse man t die Gerade p 12 durchlaufen, so erkennt man leicht, 

 dass t 12 eine Raumkurve dritter Ordnung beschreibt, welche erzeugt 

 wird durch drei projectivische Büschel, deren Axen die Verbindungs- 

 linien der Pole von p l2 für drei entsprechende Kegelschnitte des 

 Netzes sind. 



7. Soll eine Fläche $ 2 drei gegebene Ebenen *ß 1} %, ^3 3 in je 

 einem Kegelschnitte treffen, die gegebenen Netzen [ra 2 ], [rag], [nf] 

 dieser Ebenen angehören, so ist diese Fläche bestimmt. 



Es sei t der Schnittpunkt der drei Ebenen. Man beziehe nach 

 6. die Netze [w*] [w|], sodann [wg] [j»|] und schliesslich [re|] (n*j 

 aufeinander, wodurch man drei Punkte t 12 , t 23 , t 31 erhält. Die Ebene 

 ST dieser drei Punkte schneidet die Ebenen 'p,, $ 2 , ^3 3 in , drei 

 Geraden t x \ ř 2 , ř 3 , die als Polaren von t aufgefasst, in jedem Netze 

 einen Kegelschnitt (resp. Polarsystem) bestimmen, die einander ent- 

 sprechen und daher auf den Schnittlinien ihrer Ebenen dieselben 

 Involutionen besitzen. Solche drei Polarsysteme bestimmen nun nach 

 4 eine g 2 vollständig. Haben die Polarsysteme alle imaginäre Ord- 

 nungskegelschoitte, so kann natürlich auch $ 2 imaginär sein, aber 

 durch ein räumliches Polarsystem nach 4 vertreten gedacht werden. 

 Da £ die Polarebene von t ist und in X leicht das dieser Ebene 

 zukommende Polarsystem angegeben werden kann, so ist diese Auf- 

 gabe auf die 1. zurückgeführt. 



Sind alle drei Netze spezielle, d. h. solche, deren Kegelschnitte 

 durch 3 reelle Punkte gehen, so erkennt man, dass die obige Con- 

 struction, die sich dann etwas vereinfachen lässt, eine Fläche liefert, 

 die durch 9 Punkte geht und dass eine Fläche 2. Ordnung durch 

 9 Punkte bestimmt ist. Da ein Netz durch 3 Paar conjungirte 

 Punkte (für alle seine Kegelschnitte) bestimmt ist, so ist oben eine 

 Fläche construirt, von der] 9 Paar conjungirter Punkte gegeben sind, 

 von denen aber je drei Paar in einer Ebene liegen. 



