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durch a gehen, und die nach Obigem ein Netz [w 2 ] bestimmen, durch 

 das alle Flächen des Bündels gehen, daher gehen diese Flächen auch 

 durch den Punkt et, wir wollen sagen die Flächen des Bündels gehen 

 alle durch 8 Punkte, indem wir dieselben durch drei perspectivische 

 Netze bestimmen. Die 8 Punkte sind aber durch 7 von ihnen be- 

 stimmt. Denn zur Construction dreier perspectivischer Netze konnten 

 wir zwei derselben, was soviel als 6 Punkte sind, annehmen, von 

 dem dritten aber nur mehr einen Punkt. 



Sind 7 dieser Punkte gegeben, so kann man den 8. linear con- 

 struiren. Wir wollen 6 der Punkte imaginär annehmen paarweise 

 conjungirt auf den Geraden a, fr, c durch die Involutionen i\\ i 2 , i 3 

 bestimmt und 7 wäre der einzige reelle Punkt. Die Ebene durch la 

 sei (Š, in derselben bestimmen wir den Kegelschnitt, welcher 6, c trifft, 

 durch 7 geht und auf a die Involution i x besitzt, dieser bestimmt 

 mit b, c ein Hyperboloid $?. Unter HinzuDahme eines beliebigen 

 Punktes o construiren wir nun ein Hyperboloid $1, durch b den 

 Punkt 7 und die Involutionen % i 3 auf a und c und analog durch 

 einen Punkt í> das Hyperboloid $f durch c und 7, sowie die Involu- 

 tionen ^ und i 2 auf a und b. Die Hyperboloide $? und $1 haben 



6 gemeinschaftlich und schneiden einander, daher in einer Raumcurve 

 c\ dritter Ordnung, die durch 7 geht und von der a, 6, c Sekanten 

 sind. Aus 7 wird sie durch eine Kegelfläche 2* zweiten Grades 

 projicirt , von der fünf Erzeugende leicht angebbar sind. Zwei 

 werden durch die Involution 3 X in 7 bestimmt, welche die Punkt- 

 involution i von a projicirt, analog sind zwei andere durch die 

 Involution 3 3 bestimmt, welche die Punktinvolution i z von c aus 7 

 projicirt. Die fünfte reelle Erzeugende d ist die durch 7 gehende 

 Gerade von g*f der Schaar, zu welcher 6, c gehören. Die Flächen 

 %\ und §| schneiden einander nun auch in einer c|, welche aus 



7 durch eine Kegelfläche $% projicirt wird, deren 5 Erzeugende 

 analog durch 3 n 3 2 letzteres, die Projection von i 2 aus 7, und durch 

 die Erzeugende d von %'f gegeben sind. Die beiden Curven cf, cf 

 liegen auf $? haben die Geraden der Schaar 6, c, d zu Secanten, 

 schneiden einander in vier Punkten, von denen 3 bekannt sind. 

 Denn die beiden Kegel 8* , Rl , welche die Curven projiciren, 

 schneiden einander ausser in d noch in drei Erzeugenden, von 

 denen zwei in 3 t liegen, die dritte ist also linear zu bestimmen, sei 

 dieselbe g. Die Ebene dg enthält nun von §'f noch eine Gerade d\ 

 welche g in dem Punkte 8 trifft, durch den die Flächen g?, g|, $| 



