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gehen, und durch den also alle Flächen gehen, welche die sieben 

 gegebenen Punkte enthalten. 



Man erkennt nun leicht, dass sobald die Erzeugende d von $ 2 

 bekannt ist, man auch die Kegelflächen $?, $f sofort erhält, indem 

 man aus 7 auf eine Ebene ty etwa die Involutionen {i\ £ 2) i 3 p r ojicirt 

 und durch den Schnittpunkt b von d den Kegelschnitt durch i l7 i z 

 resp. im ü construirt und ihren vierten Schnittpunkt g aufsucht, 7g 

 ist dann die verlangte Gerade und ď ist die Verbindungslinie der 

 Durchstosspunkte von b, c mit der Ebene dg. 



11. Wir können nun auch nach dem Vorstehenden eine Raum- 

 curve 3. Ordnung construiren, die durch 6 immaginäre Punkte geht, 

 wenn diese auf den drei Geraden a, 6, c durch die Involutionen 

 ®fi hi h definirt sind. Denn sei 78 eine nach Obigem construirte 

 Gerade, so dass also die Netze in den Ebenen *ß 1} ^ 2 , $ 3 perspek- 

 tivisch liegen, so bilden alle Flächen, die durch einen Punkt gehen 

 nach 9 ein Büschel. Nehmen wir diesen Punkt auf 78 an, so gehen 

 alle ^ 8 durch 78 und schneiden einander daher noch in einer C 3 . 

 Da die Kegelschnitte in ^ , welche von den $ 2 ausgeschnitten 

 werden, durch 7 und i x gehen, so haben sie noch einen reellen 

 Punkt et gemeinschaftlich, analoges gilt für ^ß 2 und ^5 3 , wo an Stelle 

 des Punktes 7 der Durchstosspunkt von 78 mit der Ebene tritt. 

 Projicirt man nun aus a und i> (in $ 2 ) die anderen immaginären 

 Punkte, so erhält man hinreichende Bestimmungsstücke für zwei 

 Kegel zweiter Ordnung, die sich ebenfalls in C 3 treffen. 



Vereinfachungen in der wirklichen Construction kann man 

 dadurch herbeiführen, dass man 7 auf a legt, wodurch man in ^ 

 statt der Kegelschnitte das Geradennetz der Ebene erhält, und auch 

 in *ß 2 , ^ 3 die speziellen Kegelschnitte der Netze benutzt. 



12. Von einer Raumcurve 4. Ordnung 1. Spezies sind 8 Punkte 

 auf den Geraden a, b, c, d durch die quadratischen Involutionen 

 resp. ty 2 2 , « 3 , i 4 gegeben, man soll von einem Punkte 9 ihre beiden 

 Secanten construiren. Man kann die Aufgabe auf zweierlei Art lösen. 

 Entweder indem man die Fläche $ 2 construirt, die durch die 9 

 Punkte geht oder indem man zwei Flächen durch die 8 Punkte 

 legt und mittels dieser die Secante bestimmt. 



Für die erste Lösung legen wir durch 9 und a die Ebene fy lt 

 ferner durch Z>, c zwei andere nicht durch 9 gehende Ebenen *ß 2 i ^3 

 und bestimmen in den drei Ebenen perspectivische Netze mit den 

 Basispunkten in 9 und i, sowie in i 2 und « 3 auf b und c, die zu 

 ihrer Bestimmung nach (9) hinreichend sind. Dann ist eine einzige 



