78 



čtvrtého podal p. Bobek ve zprávách císařské Akademie věd,*) od- 

 vozuje je ovšem na základě vět měřictví polohy a tudíž cestou složi- 

 tější, než jest tuto naznačená. 



Když by kuželosečka dotýkala se některé strany základního troj- 

 úhelníka, obdržíme křivku řádu třetího s dvojným bodem. 



Z křivky třetí třídy s dvojnou tečnou lze odvoditi křivku řádu 

 šestého s třemi trojnými body a jedním dvojným, ve zvláštním pří- 

 padu pak křivku 5. řádu se třemi dvojnými body a jedním trojným 

 bodem, aneb čtvrtého řádu se třemi dvojnými body. Kdyby křivka 

 třetí třídy s dvojnou tečnou dotýkala se všech tří stran trojúhelníka 

 základního, obdrželi bychom křivku třetího řádu s dvojným bodem, 

 která od zprvu uvedené lišila by se polohou dvojného bodu. 



Zajímavý jest případ, kdyby tato křivka třetí třídy měla za 

 dvojnou tečnu stranu základního trojúhelníka, obdrželi bychom křivku 

 řádu čtvrtého s trojným bodem. [Dle a)] 



Toto platí všeobecně, to jest : Cáru n . řádu s n — ^násobným 

 bodem lze odvoditi přímkami, z čáry n — 1 . třídy s n — 2násobnou 

 tečnou. [Dle poučky a)] A takto pokračujíce přijdeme až na bod 

 neb přímku dle toho, je-li n sudé neb liché. [Dle a), &)] O podobné 

 zajímavé vlastnosti těchto křivek pojednal p. Em. Weyr.**) 



Rozumí se, že můžeme odvození několikráte po sobě užiti. 

 Na př.: . 



Zvolíme dva trojúhelníky abc, a y \c v Potom z libovolného bodu 

 p odvodíme nový bod p' takto: Přímky ap, bp pronikají strany &c, 

 ca v bodech A, B. Přímka AB proniká strany 6jC 1} c x a x v bodech 

 A x , B x . Přímky A x a u B x \ pronikají se v bodu p'. 



Tím odvodíme z křivky n . třídy křivku 4 n . řádu. [Dvakrát po 

 sobě užitá věta 1)] Ve zvláštních případech i nižších řádů. 



Z přímky neb bodu ^násobným odvozením přímkově 

 můžeme sestrojiti křivku 2. m řádu neb třídy a v polohách 

 zvláštních i nižších řádů a tříd. 



Tímto způsobem možno tedy odvoditi přímkově z bodu neb 

 přímky křivky kteréhokoliv stupně. 



*) Sitzungsberichte der kais. Akad. der Wissensch. Band LXXX. 

 **) Zprávy o zasedání král. české společnosti nauk. R. 1873. 



