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können, wenn man nur bemerkt, dass jetzt, statt der zwei Punkte 

 ^11 ^21 r Punkte č u &> . . . ů r einzuführen sind. Jeder rfache Punkt 

 der Curve Cm bestimmt n rfache Punkte der Sektorie, die mit dem 

 Punkte o in einer Geraden liegen. 



Wird der beliebig durch den Punkt o gezogene Strahl zur Tan- 

 gente an eine der Curven, z. B. Cm, so kann man den Berührungs- 

 punkt s als zwei unendlich nahe liegende Punkte o J5 ď 2 auffassen; 

 führen wir dieselben Schlüsse durch wie früher, "so ist klar, dass jede 

 der m (m — 1) Tangenten, die man vom Punkte o an die Curve Cm 

 führen kann, nmal von der Sektorie berührt wird. 



Hat die gegebene Curve Cm einen unendlich fernen Punkt, so 

 erhalten wir den durch diesen Punkt gehenden Strahl, wenn wir zur 

 Assymptote der Curve Cm eine Parallele ziehen ; die Strecken dann, die 

 zwischen den n Durchschnittspunkten dieses Strahles mit der Curve 

 Cn, und dem unendlich fernen Punkte der Cm liegen, sind alle un- 

 endlich gross, d. h. alle n in der Richtung der Assymptote liegenden 

 Punkte fallen zusammen und liegen im Unendlichen. 



Fassen wir nun alle hier erwähnten Resultate zusammen, er- 

 halten wir folgende Sätze: 



1. „Die Sektorie zweier Curven Cm vom Grade m und Cn vom 

 Grade n in Bezug auf einen bestimmten Punkt, ist vom Grade 2mn. u 



2. „Der Punkt o ist ein mnfacher Punkt der Sektorie, und die 

 ihn mit den mn Schnittpunkten beider Curven Cm und Cn verbin- 

 denden Geraden sind Tangenten der mn durch den Punkt o gehenden 

 Äste der Sektorie." 



3. „Jeder Doppelpunkt der Curven Cm (Cn) bestimmt n (m) 

 Doppelpunkte der Sektorie, die mit dem Punkte o in einer Geraden 

 liegen." 



4. „Jeder rfache Punkt der Curve Cm (Cn) bestimmt n (m) rfache 

 Punkte der Sektorie, die mit dem Punkte o in einer Geraden liegen." 



5. „Jede der m (m — 1), [n («— 1)] Tangenten, die von dem Punkte 

 o an die Curve Cm (Cn) gezogen werden können, wird von der Sek- 

 torie in n (m) Punkten berührt." 



6. „Jeder unendlich ferne Punkt der Curve Cm (Cn) ist zugleich 

 ein n (m)facher unendlich ferner Punkt der Sektorie; da nun die 

 Curve Cm m, die Curve Cn n unendlich ferne Punkte hat, so hat 

 die Sektorie im Ganzen n wifache und m wfache unendlich ferne 

 Punkte, durchschneidet also die unendlich ferne Gerade in 2mn 

 Punkten, wie ja sein muss." 



