132 



5 — 6cm., sind nach co P verlängert und viele von ihnen sehr schön 

 entwickelt. Sie zeigen die gewöhnliche Combination <x> P. oo 3? od. — P. 

 Untersucht man den am westlichen Fusse vorkommenden Basalt 

 mikroskopisch, so erscheint das Bild zur Hälfte aus kleinen, weiss- 

 lichgrauen Angitschnitten, zur Hälfte aus farblosen, polysyn- 

 thetischen Plagioklasleisten bestehend, unter denen grössere 

 Augitkrystalle von graulich weisser Farbe, mit einem Stich ins 

 Grünliche und ziemlich grosse Amphibolkrystalle von brauner 

 Farbe liegen. Hin und wieder sieht man grelle Leisten des Apatits, 

 die auch im Augit und Amphibol als Einschlüsse anzutreffen sind. 

 Der Olivin ist in unregelmässigen, theils runden, theils eckigen 

 Formen von lichtgrünlicher Farbe und der Magnetit in mittel- 

 grossen Körnern gleichmässig vertheilt. 



18. 

 Některé dedukce z věty Carnotovy. 



Podal Matyáš Lerch a předložil prof. F. Studnička dne 24. března 1882. 



CLOß 



1. Libovolný bod x přímky dané stanovme poměrem -r- == (abx) 



algebraicky pojatých vzdáleností jeho ode dvou pevných bodů a, 6 

 přímky té, a nazývejme hodnotu poměru tohoto parametrem bodu x 

 na základě bodů a, b utvořeným. 



Úkol. Dány jsou dva body x x x 2 na přímce ab a má se sta- 

 noviti bod %, jehož parametr (abx) rovná se součinu (abx t ) . (abx 2 ) 

 parametrů bodův daných. 



Ěešení. Nekonečně vzdálený bod přímky u má parametr (abu) = 1. 

 Následovně bude 



(abx l ) . (abx 2 ) = (abx) . (abu) 

 aneb 



(ábxj) _ (abu) 

 (abx) ' ' (abx 2 ) 

 Každá strana této rovnice značí dvojpoměr čtyř bodův, a tudíž 

 jí můžeme dáti tvar 



(abx^x) zz (abux 2 ) zzz (bax 2 u) 

 Z toho plyne, že body a6, x t x^ ux tvoří involuci, t. j. že v invo- 

 luci stanovené družinami ab, x x x 2 odpovídá úběžnému bodu u bod 

 hledaný x, jenž se, jak známo, zove středem této involuce. 



