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S 3 drei Ebenen, welche C 6 in sechs auf einem (hier degenerirten) 

 Kegelschnitte liegenden Punkten schneiden und somit ist die Enve- 

 loppe der Ebenen, welche die C 6 sechsmal schneidende Kegelschnitte 

 enthalten, eine Fläche dritter Classe und zwar offenbar jene Fläche 

 iD 3 , welche als Fläche dritter Classe durch das Doppelsechs (p, q t ) 

 vollkommen bestimmt erscheint. Dieselbe enthält auch die fünfzehn 

 Geraden p»*, welche den Schnittpunkt fap*) mit dem Schuittpunkt 

 (q* pd verbinden. Die Developpable, deren Ebenen degenerirte sechs- 

 punktige Kegelschnitte enthalten, besteht offenbar aus den sechs 

 Ebenenbüscheln qi und der Developpablen 60-ter Classe, welche der 

 Fläche 3>3 und der Fläche der Trisekanten F 20 gleichzeitig umschrie- 

 ben ist. 



9. Eine Abbildung der allgemeinen rationalen Raumcurve C 6 

 auf einen Kegelschnitt K 2 erhält man, wenn man in der Ebene von 

 K 2 sechs beliebige Punkte o 8 - (t=l,..6) wählt und durch die- 

 selben Curven dritter Ordnung 3 hindurchlegt; jede solche schneidet 

 K 2 in sechs Punkten, welche eine ebene Punktgruppe der C 6 ab- 

 bilden. Die sechs Kegelschnitte, welche man durch je fünf der 

 Punkte 0{ legen kann, schneiden K 2 in den Bildern der auf den ^ 

 liegenden Punktquadrupeln ; die fünfzehn Geraden o* o* schneiden 

 K 2 in den Bildern der auf den r ik liegenden Punktepaare von C 6 . 

 Es ist selbstverständlich, dass man sich im Gebiete der Abbildung 

 der F 3 auf eine Ebene befindet (vergleiche Cremona 1. c). Aus 

 dem Satze, dass unsere C 6 acht dreifache Tangentialebenen besitzt, 

 folgt, dass man durch sechs Punkte Oi acht Curven dritter Ordnung 

 legen kann, welche einen gegebenen Kegelschnitt K 2 dreifach be- 

 rühren. Den 12 stationären Schmiegungsebenen der C c entspricht 

 der Satz, dass es 12 Curven 3 gibt, welche durch die sechs o, 

 gehen und K 2 in vier unendlich nahen Punkten schneiden. Ebenso 

 liefert die Fläche der Trisekanten gewisse Sätze in der Ebene. 



Wenn die sechs o t die Ecken eines vollständigen Vierseits sind, 

 so erhält man auf K 2 die Abbildung einer C 6 mit vier eigentlichen 

 Doppelpunkten, was die höchste Zahl der Doppelpunkte einer C 6 

 ist. Die F 3 wird hier vier Knotenpunkte in den Doppelpunkten 

 von C 6 haben. 



10. Man erhält offenbar auch die allgemeine Abbildung der C 6 

 auf einen K 2 , wenn man K 2 mit den Curven eines linearen Curven- 

 systems 3. Stufe und dritter Ordnung schneidet; denn durch irgend 

 drei Punkte von K 2 geht eine einzige Curve, welche K 2 in den 

 weiteren Punkten schneidet. Auch hier wird es also acht K n drei- 



