204 



Patrně možno odvoditi transformaci pomocí reciprokých provo- 

 dičů ze stereografického promítání. 



Belgický učenec Quetelet užil v roce 1827 v Nouveaux Mé- 

 moires de 1' Academie royale de Bruxelles této transformace při zá- 

 palnicích. Brzy po něm r. 1834 pojednal o této transformaci Plücker, 

 který užívá kruhové čáry jakožto základnice přetvořování. 



Koku 1836 psal o zmíněné transformaci v Annali scienze del 

 regno Lombardo-Veneto slovutný učenec italský Bellavitis. Povstalou 

 křivou čáru nazývá inversní dané křivé čáry. Podává několik 

 vlastností inversních čar daných kuželoseček a praví, že se chodu 

 toho dá užiti i pro prostorové obrazce. 



Angličan Stubbs užívá r. 1843 téže transformace v Philosophical 

 Magazine, kdež pomocí Dupinových pouček dovozuje, že čáry křivosti 

 dané plochy se transformují opět v čáry křivosti nové plochy. Jiný 

 Angličan, Thomson, užil téže methody transformační při svých vý- 

 zkumech o elektřině v článku uveřejněném v časopise Liouvilleově 

 r. 1847. — 



Ač byla odvozená křivá čára posud stále nazývána inversní 

 dané křivé čáry, přece pojmenoval Liouville tento způsob přetvořo- 

 vání transformací pomocí reciprokých provodičů, kteréž jméno se 

 posud u Francouzů udrželo. 



Rok na to uveřejnil taktéž v Journal de Mathématiques Roberts 

 nový způsob transformace křivých čar rovinných a sférických, při 

 kteréž transformaci úhly se nemění, a methoda reciprokých provo- 

 dičů jest jejím zvláštním případem. 



Salmon popsal ve svém díle o vyšších křivých čarách rovinných 

 1852 způsob transformace pomocí reciprokých provodičů a uvedl při 

 tom, že křivá čára čtvrtého řádu, mající své dva dvojné body V kru- 

 hových bodech v nekonečnu, připouští čtyry body, které když se 

 zvolí za počátek transformace, daná křivá čára přetvoří se v samu 

 sebe. O této vlastnosti pojednali později Mannheim a Moutard. 



Téhož roku shledal Hart, že má odvozená křivá Čára tři mnoho- 

 násobné body řádu on-ho, z nichž jeden je pólem transformace a druhé 

 dva jsou dotyčné body tečen, jež se z onoho pólu vedou ke kružnici 

 mající svůj střed v témž pólu; jsou to totiž kruhové body v ne- 

 konečnu. — 



Bonnet a oba Serretové užili téhož způsobu transformace při 

 čarách křivosti ploch. Avšak rozhodný krok ku předu učinil r. 1865. 

 Archer Hirst ve své práci On the quadric inversion of plane Curves, 

 nahradil totiž kruhovou čáru všeobecnou kuželosečkou. Z pevného 



