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lieh homogenen, also gleichförmig dichten Kugel, deren einzelne 

 Massentheilchen nur der gegenseitigen Gravitation unterworfen sind. 

 Trotzdem habe ich eine eingehende Untersuchung dieses Problems 

 nirgends finden können,*) und glaube daher, dass die nachfolgende 

 kurze Behandlung desselben nicht ohne Interesse sein dürfte. Eine 

 direkte Anwendung auf wichtige kosmische Fragen, vorzüglich auf 

 den Gleichgewichtszustand der Erde, lässt sich allerdings nicht er- 

 warten; es sind diese Fragen zu complicirter Natur, um auf ver- 

 hältnissmässig so einfachen Wegen gelöst werden zu können. Früher 

 pflegte man zu voreilig Resultate, welche durch Betrachtung irdischer 

 Verhältnisse gewonnen waren, unmittelbar auf kosmische Verhältnisse 

 zu übertragen, und noch heutzutage verfällt man gar nicht selten 

 in diesen Fehler. Der richtige Weg jedoch ist, möglichst reine Resul- 

 tate auf Grund besonderer idealer Voraussetzungen zu gewinnen, 

 dieselben mit der Wirklichkeit zu vergleichen, und je nach dem 

 Grade der Übereinstimmung die Hypothese mehr oder weniger zu 

 modificiren, bis sie sich der Wirklichkeit am besten anpasst. Dies 

 ist z. B. der Weg, den man in der Mechanik einschlägt, wenn man 



*) Lame gibt in seinem Memoire sur 1'équilibre ďélasticité des enveloppes 

 sphériques (Liouville, Journ. de Math. t. XIX 1854) die Lösung des Gleich- 

 gewichtsproblems für Kugelschalen für den allgemeinsten Fall beliebiger 

 auf das Innere und auf die Oberflächen wirkenden Kräfte. Doch beschäftigt 

 er sich hauptsächlich mit den Fällen, wo von den auf die Substanz wir- 

 kenden Kräften abstrahirt und nur die auf die Oberfläche wirkenden Zug- 

 und Druckkräfte berücksichtigt werden. Dasselbe gilt von den in der 

 XVI. Vorlesung seiner Legons sur la théorie mathématique de 1' elasticitě 

 des corps solides, 1866 enthaltenen Untersuchungen. Hier wird unter anderm 

 (in grosser Kürze) das Gleichgewicht einer dünnen sphärischen Schale unter 

 dem Einfluss der Gravitation untersucht und das Resultat auf die Erdkugel 

 angewendet. Die Untersuchung des in der vorliegenden Abhandlung be- 

 handelten Problems wird vermuthlich deswegen nicht durchgeführt, weil 

 Lamě an der Hypothese eines flüssigen Erdinnern festhält. Gegen diese 

 Hypothese haben Thomson und Tait in ihrem Handbuche der theoretischen 

 Physik gewichtige Einwände erhoben, indem sie es sehr wahrscheinlich 

 machten, dass die Starrheit der Erde grösser ist als die einer festen Glas- 

 kugel (§. 843 ; vergl. §. 832, 848). Ihre Untersuchungen über das elastische 

 Gleichgewicht sphärischer Körper beziehen sich auch theils auf den Fall von 

 Oberflächenkräften (§. 735—738), theils auf den Fall solcher Kräfte, die 

 nicht blosse Functionen des Abstandes von dem Centrum sind (§. 834, wo 

 besonders der Einfluss der Rotation — Centrifugalkraft — berücksichtigt 

 wird). In Clebsch's Theorie der Elasticität fester Körper (1862) und in 

 Kirchhoff 's Vorlesungen über mathematische Physik (1877) wird das obige 

 Problem gar nicht berührt. 



