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des Problems nähern, natürlich vorausgesetzt, dass man stets inner- 

 halb jener Grenzen bleibt, welche durch die Anwendbarkeit der unter 

 gewissen beschränkenden Voraussetzungen abgeleiteten Grundglei- 

 chungen der Elasticitätstheorie gegeben sind. Im Nachfolgendem gebe 

 ich zunächst die einfachere Lösung des Problems unter Vernachlässigung 

 der erwähnten Dichtigkeitsänderung, und werde dann zu der allge- 

 meinern, diese Änderung berücksichtigenden Lösung übergehen. 



Im Anschlüsse an die in Clebsch's Werke gebräuchliche Be- 

 zeichnungsweise schreiben wir die Gleichungen des elastischen Gleich- 

 gewichts : 



P = f(i$4 AV+ W¥}+r CO 



Hier bedeuten w, v, w die Verschiebungen des Punktes (x, y, z) ; 

 X, P, Z sind die auf die Einheit des Volumens in (x, y, z) wir- 

 kenden Kräfte; E und fi sind zwei von der Natur des Körpers ab- 

 hängige constante Coefficienten, und zwar ist E der Elasticitäts- 

 modul, während ft das Verhältniss der Quercontraction zur Längen- 

 dilatation bedeutet; # ist die Ausdehnung der Volumeneinheit, also 

 gleich 



~ďx*~dý ' "Ďž 

 und das Operationszeichen A 2 steht an der Stelle von 



Die Anziehung der homogenen Vollkugel, deren Dichte wir mit 

 h bezeichnen wollen, auf die im Punkte x, y, z befindliche, vom 

 Centrum um die Länge r entfernte Volumeinheit ist: 



4 itsh 2 r 



3 



und folglich 



X= 3—, y= 3^, Z= §— . (2) 



Hier bedeutet s die Anziehung zweier Masseneinheiten in der 

 Einheit der Entfernung. 



Im vorliegenden Falle sieht man, dass jeder Punkt nur auf dem 

 ihm angehörigen Radius verschoben wird; man kann also setzen 



