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sondern nur eine seitliche Zusammendrückung, und für noch kleinere 

 Werthe von r wird a negativ, d. h. findet radiale Compression statt. 

 Das erste Resultat hätte man a priori kaum erwartet; zur besseren 

 Veranschaulichung diene folgendes. Man denke sich einen hohlen 

 Kegel, dessen Spitze sich im Centrum der Kugel befindet, und dessen 

 Wände absolut starr sind. In den Kegel denke man sich durch 

 äussere Kräfte einen von zwei concentrischen Kugelflächen begrenzten 

 massiven Theil eines congruenten Kegels hinabgezogen ; auf die sphä- 

 rischen Oberflächentheile dieses Theiles mögen vorderhand keine 

 Druck- oder Zugkräfte wirken. Hier sieht man augenblicklich, wie 

 dieser Körper, seitlich zusammengepresst, sich radial ausdehnen wird ; 

 wenn nun auf ihn ausserdem an den sphärischen Flächen Druck- 

 kräfte wirken, welche ihn an und für sich comprimiren würden, so 

 sieht man dennoch, dass bis zu einer gewissen Grenze die Ausdeh- 

 nung überwiegen kann. Nun kann man sich im vorliegenden Falle 

 in der That ein ähnlisches Körpertheilchen aus der Kugelmasse 

 herausgeschnitten denken, welches seitlich nicht ausweichen kann 

 und sich daher gerade so verhält, als wäre es in einem Kegel mit 

 absolut starrer Mantelfläche eingeschlossen. 



Für den radialen Druck ergibt sich aus der Formel (6) (welche 

 mit Weglassung des Index a für jedes r gilt) : 



íl1 — (T+ÍTFM (fl } (13) 



oder mit Rücksicht auf die Bedeutung von B: 



2 něh* (3 — ft) . 2 „< n .. 



tn = — i6(i-i.) {a r) (14) 



Ebenso ist der Seitendruck gegeben durch 



i 22 = *33 = - m™!^ [(3 ~ fO« 1 - (1 + 3 i*)r 2 ] (15) 



Es ist bemerkenswert]!, dass die Spannungen in diesem Falle 

 von dem Elasticitätsmodul unabhängig sind: im Centrum haben sie 

 durchaus gleiche Werthe, während überall sonst die seitlichen Haupt- 

 spannuugen über die radiale, welche an der Oberfläche gleich Null 

 ist, überwiegen. 



Endlich wäre noch die Dichtigkeitsänderung zu bestimmen. 

 Unter der Voraussetzung, dass q und # kleine Grössen erster Ord- 

 nung sind, erhält man bis auf Grössen erster Ordnung genau als 

 Werth der geänderten Dichtigkeit im Abstände r vom Centrum: 



Ä(l_*), 

 folglich als Dichtigkeitsänderung: 



