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nicht der Fall zu sein. Die äussere Umhüllung der Erde ist (bis zu 

 einer unbekannten Tiefe) oxydirt, ist ausserdem auch anderen chemi- 

 raischen Einwirkungen unterworfen gewesen, welche die Dichte der 

 oberflächlichen Schicht gewiss in den meisten Fällen erniedrigt haben ; 

 unterhalb dieser Schicht mag nun die Dichte plötzlich einen viel grös- 

 seren Werth annehmen, um dann bis zum Centram langsam nach dem 

 eben entwickelten Gesetze zuzunehmen. Eine Entscheidung zu Gunsten 

 oder Ungunsten dieser Annahme (die hier jedoch nur als Möglich- 

 keit hingestellt ist), Hesse sich nur von sehr feinen astronomischen 

 oder geodaetischen Untersuchungen (namentlich von einer eingehenden 

 Discussion von Pendelversuchen) erwarten. 



IV. 



Die Lösung, welche in II. von unserem Problem gegeben wurde, 

 ist insoferne ungenau, als sie die durch die Änderung der Dichte 

 herbeigeführte Änderung der Gravitationswirkung nicht berücksichtigt. 

 Zwar ist die Änderung der Dichte eine kleine Grösse erster Ordnung, 

 und eine grössere Genauigkeit als bis auf Grössen dieser Ordnung 

 kann vorderhand nicht angestrebt werden, da die ganze Theorie der 

 Elasticität nur bis zu dieser Grenze der Genauigkeit reicht. Aber die 

 Änderung der Dichte geht durch die ganze Masse, und von vorn- 

 herein ist nicht abzusehen, ob dies das Resultat nur bis zu Grössen 

 zweiter Ordnung afficiren würde. Die nachfolgende Untersuchung soll 

 sich mit dieser Frage beschäftigen. Allerdings wird dabei an einer An- 

 nahme festgehalten, die erfahrungsmmässig nicht erwiesen, und von 

 der man a priori eher das Gegentheil erwarten würde: nämlich dass 

 die Coefficienten E und /*, wenigstens innerhalb der angenommenen 

 Grenzen, von der Dichte unabhängig sind. Die nachfolgende Unter- 

 suchung hat daher hauptsächlich den Werth: zu entscheiden, bis zu 

 welcher Grenze man sich mit der ersten annähernden Lösung wird 

 begnügen können (was aus der Übereinstimmung derselben mit der 

 folgenden Lösung ersichtlich sein wird) ; ferner zu zeigen, in welcher 

 Richtung die Abweichungen zu suchen sein werden, wenn man diese 

 Grenzen überschritten hat, denn jedenfalls wird diese zweite Lösung, 

 weil sie wenigstens einen Theil der modificirten Umstände in Betracht 

 zieht, der Wirklichkeit näher sein als die erste. 



Für die Dichtigkeit hat unsere Untersuchung einen Ausdruck 

 ergeben, welcher aus einem constanten, und aus einem dem Quadrate 

 von r proportinalen Gliede besteht; berechnet man darnach die Gra- 



