272 



y = GďlX JSŘ O*"" 1 *- ^ + C ' e - WX ^i^- n e Zmx ) . (24) 

 Im vorliegenden Falle hat man zu setzen: 



n = 2 , m = i YWB— — % y = ^ _ J_ (25) 



C O 



und es ergibt sich schliesslich mit Rücksicht auf den imaginären 



Werth von m: 



1 , Č f r r . r \ . O ( r . r r ~\ 



o -= -jr- ~] — 5-1 — cos sin — M T I — sm h cos — I (26) 



Soll dieser Ausdruck für r = O nicht unendlich werden, so 

 muss man 



= 

 setzen, und es bleibt bloss noch die Constante C zu bestimmen. 



Diese ergibt sich aus der Oberflächenbedingung (6). Nach einigen 

 einfachen Umformungen ergibt sich für C die Gleichung: 



1 3(l—2(i)r ck ía a . a\ , 1 — u a 1 . a 1 



-^ = - 3 ' 2 I — cos sin — I -4-- rf T sin — (27^ 



C a 3 (l-\-ii)[_ vc c c J ' 1 — 2f* c 2 c jv«*J 



Hat man C mittelst dieser Gleichung berechnet, so werden die 

 uns interessirenden Grössen q, <>, & durch folgende Ausdrücke be- 

 stimmt : 



1 . C f r r . r "1 



p = — - H 5- — cos sin — I 



ö r s L c c c J 



C V2r r f n r 2 \ . r 1 



<S r= w\ — cos 12 0- Min — I 



í* 3 L c c V. c^ -/ c J 



f> 2 . rl 



Ä ■ c r r 2 . r 

 fr = l — 3- 



(28) 

 (29) 

 (30) 



Man ersieht aus diesen Formeln, dass die Constante c, welche 

 statt der früheren Constante B eingeführt worden ist und welche als 

 eine Länge aufgefasst werden kann, eine wesentliche Rolle spielt. 

 So lange man das Verhältniss der Dimensionen des Körpers zu dieser 

 Constante als eine kleine Grösse erster Ordnung betrachten darf, 

 wird man mit Weglassung von Gliedern höherer Ordnungen auf die 

 gleich eingangs entwickelten Formeln zurückgeführt. Man findet 

 nämlich : 



-c*\i 1 3 ~^ q H 



- L ^ io(i + #) c 2 J 



io(i + p) 



r r r 1 r z . 1 r 5 



— cos sin — = 5- —=- -4- -^ — F- — ... 



c c c 3 c 3 ' 30 c 5 



also innerhalb der angegebenen Genauigkeitsgrenze wie oben (8): 



