338 



činil a z poníženého jsa stavu vejš a vejš rostl dotud, 

 až u krále lidé lstivě z veliké nenávisti ho osočili a zka- 

 zili. Potom obec pražská vida to, též ho sobě v oškli- 

 vost vzali a zle o něm až do hrdla zbavení obmejšleli 

 za jeho dobrodiní. A tak mnoho jiných příkladův jest doma 

 i vně, že jsau lidé dobří v obcech městských nic sobě na nich do- 

 brého nevyslaužili, ale někdy ze cti i z statku je zlaupivše o hrdla 

 a o zdraví jich je připravili, quia, ubi multitudo, ibi confusio. 

 A k tomu ke všemu mnohokrát zprávcové obcí je sami pozdvihají 

 jimi hýbaji a jako myslivec vyžlata na zajíce popauzejí. A někdy 

 sami na sebe také je popudí, když chtí na jiné uvésti zlé věci, že 

 se na ně zpatkem obrátí. Bud bohu chvála ze všeho, Amen. 



45. 

 Über rational umkehrbare Substitutionen. 



Vorgetragen von L. Kraus, am 10. November 1882. 



Einleitung. 



Im Folgenden entwickele ich rein algebraisch einige Eigen- 

 schaften, welche die rational umkehrbaren Substitutionen von 2 Ver- 

 änderlichen besitzen. Ich beschränke mich zunächst auf Substitutionen 

 von folgender Form: 



t = G(xy) 



n — F{xy) 



wo G und F ganze, rationale Functionen von a?, y sein sollen und 



die also die Eigenschaft haben sollen, dass x, y sich rückwärts durch 



| und rj rational ausdrücken lassen. 



Den allgemeinen Fall, wo G und F gebrochene, rationale Fun- 

 ctionen von sc, y sind und hiebei cc, y ebenfalls rational sich durch 

 £, 7] ausdrücken lassen, hat Rosanes im Crelle's Journal Bd. 73. ein- 

 gehend behandelt. Sein Hauptresultat war, dass sich jede solche 

 Substitution durch succesive, quadratische Substitutionen ersetzen 

 lasse. Die Herleitung beruht aber auf speciellen Voraussetzungen 

 über die Singularitäten in den Fundamentalpunkten derjenigen Curven, 

 deren Gleichungen man erhält, wenn man die in den Substitutionen 

 auftrefenden ganzen, rationalen Functionen von x, y gleich Null setzt: 



