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A, zu welcher f n in c& vorkommen kann, ist die grösste ganze Zahl, 



v 



welche in — enthalten ist. 

 V 

 Wendet man dies auf die Resultante: 



an, so kommt: I" - * ist multiplicirt mit einer symmetrischen Fun- 

 ction der G(x (l y)^ die wir mit f-j* bezeichnen. 



Da in F(xy) — y die Grösse t\ nur in der elementaren, sym- 

 metrischen Function f p erscheint, so kann die höchste Potenz von y\ 

 in /;/, wenn man für die x„ ihre Ausdrücke in rj und y eingeführt 

 hat, nur herrühren von den Gliedern, welche die höchste Potenz von 

 /„ enthalten. Letztere kann aber nur herrühren von den symmetri- 

 schen Functionen der a?„ im /^', welche die grösste Quersumme haben. 

 Von dieser Eigenschaft ist aber nur die symmetrische Function, 

 welche das Glied: 



zv. »t/v. Tl nP 



•^l «*-2 * • • /l 



enthält. Die Quersumme ist hier Kn. Wir haben also den Satz: Die 

 höchste Potenz von 97, mit welcher | w ~* in der Resultante multiplicirt 



erscheint, ist diejenige grösste ganze Zahl, welche in — enthalten 



ist.. Das gilt natürlich auch für die andere Resultante, welche durch 

 Elimination von y aus den Gleichungen 1) hervorgeht. 

 Es ist nun klar, dass die Function: 



V9i(tv) — gÁln) 

 identisch in x, y verschwinden muss, wenn man für |, »7 resp. setzt : 

 G(xy), F(xy). Nach Einführung dieser Grössen müssen sich also ins- 

 besondere die Glieder höchster Dimension in x, y fortheben. 



Das Glied gp-^f hat nach Einführung der Werte für | und 17 

 Glieder höchster Dimension vom Grade 



(p — A) n -f- pp 

 Da nach dem Früheren: 



•■**(£) 



wenn unter EÍ— J die grösste in — enthaltene ganze Zahl ver- 

 standen wird, so wird jener Grad der möglichst grösste sein, wenn 



X n 



— selbst eine ganze Zahl ist; dann wird aber: 



(p — k)n -\- {ip zzznp 



