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Ist n zu p relativ prim, so kann, da A einen der Werte von O 



A n 



bis p nur haben kann, — nur für A = O und A — p ganz sein 



können. Das heisst: die Dimension np haben dann nur die Glieder 

 |p und rj n , die, wie man aus der Bildung der Resultante sofort sieht, 

 im gzUšrj) allein vorkommen. 

 Ist aber 



n — dn i , p z=z ůp x 

 wo p x zu n t relativ prim ist und ó grösser als 1, so liefern Glieder 

 von der Form 



Ausdrücke in x y von der Dimension np. 



Die Glieder dieser Form erscheinen aber nur in g 2 (tv)-> nicht 

 in #1(1*7); denn sei l"-^ ein solches Glied, so ergibt sich dasselbe 

 blos aus der symmetrischen Function, welche aus 



/vi n/v« n rp.n 



durch Permutation der x entsteht; der Coefficient von if 1 ist hier 

 ein Zahlenfactor, enthält also nicht y. In den symmetrischen Functi- 

 onen niedrigerer Quersumme erscheint aber überhaupt nicht v^. 



Nun enthält die Zahl, welche die höchste Dimension in x, y von 



G i F( i 



angibt, d als Theiler. Wenn wir also von den früher angeführten 

 Gliedern von der Form: 



gePi^*-*)»! (6) 



absehen, so liefern alle anderen Glieder Ausdrücke in x, y von der 

 Dimension höchstens (np — ď), oder wenn wir noch den Factor y 

 berücksichtigen, (np — á -|- 1). Da ů y 1, so sieht man, dass die 

 Glieder in x, y von der Dimension np allein von den Gliedern der 

 Form (6) herrühren. Wir wollen nun die Coefficienten dieser Glieder 

 bestimmen. 



Den Fall, wo n zu p relativ prim ist, erledigen wir später. 



Es sei der Coefficient von x n in G(xy) in a, der von x? in F 

 b ; da wir immer x, y linear transformiren können, so können wir 

 voraussetzen, dass weder a noch b Null sind. Sei ferner |p-* ^ ein 

 Glied von der Form (6). | p ~* erscheint in der Resultante multipli- 

 cirt mit 



, X^, n n n 



H- a 2Jx l x 2 . . . x% 



wo das Summenzeichen andeuten soll, dass über alle Glieder summirt 



wird, die aus dem hingeschriebenen durch Permutation der x hervor- 



