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resultirte und als zweite Axe -^ 2, für welche gleichfalls 



a i + «2 + «3 = 



folgt, so liegt M im Durchschnitte der beiden Axen. 



13 23 



Ebenso würde man bekommen, dass M in der Axe -=r- 2 und -«- 1 



liegt ; daraus folgt, dass diese drei Axen sich in einem Punkte, dem ikf, 

 schneiden. 



Viereck 1234. 



Ich habe in meiner im Jahre 1882 in den Sitzungsberichten 

 der königl. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften publicirten Ab- 

 handlung: „Bestimmung der Punkte aus gemessenen Richtungen" 

 folgenden Weg eingeschlagen. 



tu 1" sc 



Die Abscisse des Halbirungspunktes von 12 ist: l ^ 2 und 



Qß - L nß 



des Halbirungspunktes von 34: 3 T 4 » folglich des Halbirungs- 

 punktes der Verbindung dieser beiden Punkte: 

 x i + x 2 i x z + ^4 



á Á m3j ~y~ «J?2 I "'s |~ "^4 



— 2 — I • 



Analog bekommt man für die Ordinate dieses Halbirungspunktes : 



#1+2/2+^3+2/4 



4 

 Diese Coordinaten entsprechen laut Gl. 1) dem M\ daher die 

 Regel zur Bestimmung dieses Punktes: „Man halbire zwei gegen- 

 überstehende Seiten 12 und 34, oder 23 und 41, und die Verbin- 

 dungslinie dieser Halbirungspunkte." 



Fünfeck 12345. 



Bestimme M 4 des Viereckes 1234. 



Laut Relation 3) ist die Summe der Abstände auf eine durch 

 M gehende Axe gleich der Nulle. 



Denke man sich durch M 4 6 eine Axe, so ist: a 1 -f-a 2 + íl 3+ cí 4 = 

 und da die Axe durch 5 geht, auch a 5 = 0, daher auch : 



«1 + «2 + «3 + «4 + «5 = OJ 



folglich liegt M s in dieser Axe. 



Als zweite Axe wähle die Senkrechte durch M 4 auf iW 4 5, welche 

 auch «i + a 2 + a 3 + a 4 =0 gibt, somit um 



