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Die Regel lautet daher: „Man suche M 6 des Sechseckes 123456, 

 verbinde diesen mit 7, theile die Verbindungslinie M 6 1 in sieben 

 gleiche Theile, so ist der erste Theilpunkt von M 6 aus M : . 



Achteck 12345678. 



Die Zahl 8, in zwei Faktoren zerlegt, ist gleich 2 . 4. 



Man wähle zwei Vierecke 1234, 5678, oder .... oder vier Seiten 

 12, 34, 56, 78, oder 23, 45, 67, 81. 



Im ersten Falle bestimme die zwei M 4 und halbire die Verbin- 

 dung der beiden M, Dieser Halbirungspunkt ist M s . 



Im zweiten Falle halbire die angegebenen Seiten und suche Jf 4 

 von dem entstandenen Vierecke aus den Halbirungspunkten. Dieses 

 üf 4 ist zugleich M s . 



Bei dem Neunecke, 3mal 3ecke, suche M z von den drei Drei- 

 ecken 123, 456, 789, oder 234, 567, 891 ... . und dann M von den 

 drei M 3 , welcher zugleich M 9 ist. 



Bei dem Zehnecke 2mal öecke, entstehen zwei Fünfecke oder 

 fünf Seiten. 



Es ist also die gegebene Zahl in Faktoren zu zerlegen. 



Bei dem 11, 13, 17 ... . ecke, wenn die Zahl der Ecken eine 

 Primzahl ist, verfahre wie beim Fünfecke und Siebenecke, u. s. f. 



Nach dieser Anleitung wird es wohl nicht schwer sein, den 

 Punkt M einer unregelmässigen, geradlinigen Figur, ob mit hohlen 

 oder erhabenen Winkeln, oder ob sich die Seiten durchschneiden, 

 von beliebiger Anzahl Seiten geometrisch zu ermitteln. 



Diese Aufgabe könne in der Geodäsie Anwendung finden, wenn 

 man die Bestimmung der Punkte auf die Art sucht, so wie ich es 

 in meiner oben citirten Abhandlung gethan habe, woselbst die Be- 

 stimmungen aus den einzelnen Dreiecken gegen einen Punkt, welcher 

 dem Näherungswerte der Bestimmung entspricht, graphisch dar- 

 gestellt werden. 



Es resultiren so viel Punkte, als aus wie viel Dreiecken der 

 Punkt bestimmt werde. 



Wenn aber zwei Bestimmungen bis auf die verlangte Stelle 

 gleich sind, so werden die Punkte für diese Bestimmungen zu- 

 sammenfallen. 



Eine solche Bestimmung von zwei Bestimmungen ist daher 

 von doppeltem Gewichte, d. i. dieser Punkt ist als zwei Punkte von 

 einfachem Gewichte, wie die andern, zu betrachten; oder man hat 

 Grund, einer Bestimmung ein doppeltes Gewicht beizulegen, dann ist 

 auch dieser Punkt für zwei Punkte anzusehen. 



