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wenn man mit der Verbindung des M 3 von 1 — 3 mit 4 ver- 

 fahre, wie beim Fünfecke, und diese in vier gleiche Theile 

 theilt. 

 Für 1 — 2, 3, 4, 5 der erste Theilpunkt der in fünf gleiche Theile 

 getheilten üf 4 5 (Jf 4 von 1 — 2, 3, 4, wie oben) von üf 4 aus. 



, 1-2, 3-4, 5 \ 



„ 1 — 3, 4, 5 I (M 4 wie oben) der erste Theilpunkt der in fünf 

 4—5 | gleiche Theile getheilten Jf 4 5 von M 4 aus. 



n dl 475" J 



„ 1 — n der Punkt 1 — n selbst. 



„ 1 — 2, 3, 4, 5, 6, wenn zwei Dreiecke 1 — 2, 3 und 4, 5, 6 ge- 

 wählt werden, der Halbirungspunkt der beiden Jf 3 , oder M 3 

 aus drei M 2 von den drei Seiten 1—2, 34 und 56. 



„ 1—2, 3 — 4, 5—6 M. A von diesen drei Punkten. 



1—4 

 „ 1 — 4, 5, 6 oder ^ — 5, 6 Halbirungspunkt der Verbindung 



1 — o t 4 



der beiden M 3 von 1—3 und 456. 

 „ 1—6, 7 der erste Theilpunkt der in sieben gleiche Ťheile ge- 

 theilten Verbindung M 6 (Punkt 1—6 selbst) 7 von M 6 aus. 

 Für das oberwähnte 28eck ist das erste M 4 von 1, 2, 3—4, 

 das zweite von 5—6, 7—8, die vier M 4 (haben ihren Ort in 7—25) 

 sind von 9 — 24 und das siebente ist von 25, 26 — 28 und, wenn man 

 diese sieben M 4 mit 1, 2, 3—6, 7 frisch numerirt, von diesen ist if 7 

 zu suchen, welcher zugleich M 2S ist. 



Es sei der Schwerpunkt eines Fünfeckes zu suchen. 

 Man berechne die Flächeninhalte der drei durch die von 1 

 nach 3 und 4 gezogenen Diagonalen entstandenen Dreiecke, diese 

 seien z. B. 4556° mm , 7820 Qmm und 8840Q mm , suc h e s L , s 2 und s 3 und 

 schreibe zu diesen Punkten die Verhältnisszahlen dieser Flächen- 

 inhalte: 67, 115 und 130 (68 ist das grösste Mass für die gegebenen 

 Flächeninhalte). 



Wir haben daher zu numeriren: 1—67, 68—182, 183—312. 

 Für die Zahl 312 = 24.13 ist die Trennung für dreizehn 24ecke 

 mit: 



1—67 68—182 183— 3Í2 



1— 48*19' 68— 72 t 73— 168 1 169— 182' 183— 192 1 193— 312 

 und die resultirenden dreizehn Punkte mit: 1—2, 3, 4—7, 8, 9 — 13 

 zu bezeichnen. 



Der Punkt M 13 ist der gesuchte Schwerpunkt. 



