и 



Е. С. ФЕДОРОВЪ, 



Въ разрезе чрезъ третью ось и тройную ось симметрш, представлен- 

 номъ на фиг. 4, легко по угламъ воспроизвести и величину отрезка по 

 третьей оси, если принять во внимаше, что отмеченный 

 здесь уголъ <р есть не что иное, какъ уголъ между этою 

 третью осью и тройною осью симметрш; по этой причине 

 трехугольникъ ОаЪ можно разсматривать какъ плоскш раз- 

 рйзъ куба, а именно по плоскости, проходящей чрезъ Д1а- 

 гональ куба (ОЪ) и д1агональ одной изъ его граней (аЪ). 



Ради простоты на этой Фигуре уголъ, дополнительный 

 углу ср до прямого, отмвченъ какъ 2ф. 



Искомый отр'взокъ ОЪ -+- 63 определится изъ равенствъ: 

 ОЪ = УЗ , и аЪ == ЪЪ =У2. Поэтому, искомое отношеше 

 опредвляющихъ отр-взковъ по осямъ, есть: 



1:1н-У"2 : У2-нУЗ ■= Уо -нУТ : У Тн-У 2 : У2-*-Уз. 



Фиг. 4. 



7. Гексакисъ-икосаэдръ и притуплённый додекаэдро-икосаэдръ. 



Аналогично предъидущему случаю и здесь углы а ш Ъ получаютъ тро- 

 якое значеше. 



Известны 



_ ш __ ш _&_ 



а 1 — 30 ' а а — 30 ' й з — 30 • 



По Формуле 11) имт>емъ 



26, -1- 2&„ 



2& 3 = Ы или Ъ х 



ъ 2 -+-ъ 3 = 2а. 



Для вычисления § им-вемъ 



соз о = со!§ Щ со(§ \ = со!§ ^ • со1& \ = со!§ ^ со*§ Ъ 3 , 



30 ""'в "1 —о 30 



со1§ (6 Х -+- Ъ 2 -+- "6,) = — ~ . 

 Пользуясь Формулами предъидущаго случая, найдемъ 



со1§ (Ь, -+- Ь 2 ) = 



; 8 , ли. ш . 



соз 2 2 1ап& -дд- *ап§ — — 1 



соз 6 



/ Ш 19<А 



С01§ (6, -+- & 2 -+- & 3 ) = — ~ = 

 соа о |1 соз 2 8 Ьп§ — *;ап§ — —1 1 {апд — — I Ьпд — -н Ып§ — I *апг ^ сов ь\ 



( С082 8 1ап « зо ипг ^о _1 ) - С08 8 ищ 30 (^ зо^ - Шё Ж) 



12 



