ПРОБЛЕМА-ШШИМУМЪ ВЪ УЧЕН1И О МЕЗОСФЕРИЧЕСКИХЪ МНОГОГРАННИКАХЪ. ,45 



то есть 



соз 2 а = ■ 



1ап & "я?г * ап § -$к ■*■ 1ап е ^ ( 1ап г -577 ■+■ 1ап е 



30 ° 30 6 30 \ а 30 6 30 



Такъ какъ 1ап§ -^ = со1§ -^, то это выражеше можно упростить; 

 получаемъ окончательно 



соз 2 § = ^ ш = с082 18°42'4б". 



1-н2 1ап§ — соаес — 



В= 1,05581, и р = 0,338730, 

 а потому 



^=ТР 2 2 81п ( 2а ) = 1 Р 2 ( 12 ° ип^н-120 вт^н-120 вт^) = 



= 13,2953. 

 Для вычислешя поверхности 



8е = \ р 3 2 ей ( 2Ь ) = 4~ Р 2 ( 12 ° з1п 2Ь 1" Н 12 ° 8 * п 2Ъ *~*- 120 з1п 2& з) 



понадобится предварительно вычислить углы Ъ г , Ъ 2 и 6 3 какъ по Формуламъ 

 со1§ ^=008 -1ап§ 33°; со{§ & 2 =соз8 1ап§ 57°; со*§ 6 3 =со8§ 1;ап§ 3°, 

 откуда вычисляемъ 



Ь г = 58°24'18"; й, = 34°2б'11"; Ъ 3 = 87°9'30" 



Вводя эти значетя, найдемъ 8е= 13,2450. 



8. Тетрагональные пентагонъ изоэдръ (гироэдръ) и призмоэдръ. 



И въ этомъ случай углы а и Ъ получаютъ троякое значеше, но они 

 представлены теперь не въ одинаковомъ числи. 



Известны 



й _2й __5й 



а 1 — ~21 я а — "з"> а з — "б"- 



По Формуле 11) имт>емъ 



4Ь 1 н-4& 3 -1-2&з = 4^ или 2\ -+- 2Ь 2 -*- Ъ г — Ы. 



Для вычислена § имт>емъ 

 соз § = со1§ -| со(§ Ъ х = со1§ у со!§ 6 2 = со1§ у со!§ Ъ 3 , 



со!§ (2\ -+- 2Ь а -+- Ь 3 ) = со% 2<г = — - ~ 



