ПРОБЛЕМА-МИНИМУМЪ ВЪ УЧЕНЩ О МЕЗОСФЕРИЧЕОКИХЪ МНОГОГРАННИКАХ!. 4:7 



9. Пентагональные пентагонъ-изоэдръ и призмоэдръ. 



Этотъ случай представляетъ полную аналопю съ предъидущииъ 

 Известны 



_2й _2й Ш 



а 1 — 5 ' й з — У> а в — "Ж * 



По Формуле 11) им'Ьемъ 



4:Ъ 1 -*-4Ъ 2 -+-2Ъ 8 = Ы, или 2Ь 1 н-2Ь 3 -+-6 3 =2й!. 

 Для вычислешя § имт>емъ: 

 соз § = со*8 у сот§ Ь 1 = со*8 у со*§ & 3 = со*8 -^ со*§ 6 3 > 



со*8 (25 х -+- 2& 2 и- Ь 3 ) = со*§ 2й = — ~ . 

 Но теперь 



С08 2 5 1ап§ — 1ап§ — 1 



со*§ (6, -+- Ъ 2 ) = ——. ш ш = к, 



8 / 2й . 2<А 



соз Ь 1 1ап2 -ё- -+- *ап2 -у- 1 



06*8(36,-*- 2^=^=^. 



Означивъ *ап§ у чрезъ ( 17 *ап§ -^- чрезъ ^ 2 , *ап§ -т^- чрезъ ^ 3 , и 

 соз 2 § чрезъ ж, найдемъ 



ж а рд а -+. ад («,-*- д у - ж [2^-н в-+- д а -*- 2 &-*- у у -*- 1 = о 



Рътпая это квадратное уравнение, найдемъ 



ж = со8 2 3 = со8 2 18°43'7" 



Этотъ уголъ меньше чт>мъ на полминуты отличается отъ угла, соот- 

 вътствующаго гексакисъ-икосаэдру. 



Д = 1,05585; р = 0,338843, 

 а отсюда 



8д = ± 9 ^*т{2а) = 



= -^-р 2 (120 вш 72°н-120 вш 60°-н 60 вш 12°) = 13,2336. 



Величины угловъ Ъ находимъ схвдуюпця: 



Ъ х = 55°28'3", Ъ 2 = 31°21'58", Ъ 3 = 6°19'57". 



15 



