ПРОБЛЕМА-МИНИМУМЪ ВЪ УЧЕНШ О МЕЗОСФЕРИЧЕСКИХЪ МНОГОГРАННИКАХЪ. 49 



для икосаэдра 



а 1 = а а =а 3 = 36°; Ь, = Ь 2 =Ь 3 = 60°; п 1 = п^ = п 3 , и Ъп = 30; 



поэтому 



30-96°=90°32 = 2880? 



для гексакисг-октаэдра 



«,= 37%°, а 2 =52у 2 °, а 3 =--7%°; 



\ = 55°46'35", 6 2 = 40°52'49", й 3 = 83°20'3б"; 



поэтому 



Ей (а-н&) = 24 (93°1б'35%- 93°22'49"-н 90°50'3б") = 90?74 = 6660? 

 для гексакисъ-икосаэдра 



^=33°, а 2 =57°, а 8 =3°; 



& 1 = 58 24'18!, & 2 = 34°26'11'.', & 3 =87°9'30"; 



и 1 =й 2 =й 3 = 60 ; 



поэтому 



2:м(а-*-6) = 60(91 о 24'18':н-91 о 2б'11':-н90°9'30") = 90?182=16380? 

 для тетрагональнаго пентагонъ-изоэдра 



а, = 45°, а 2 =60°, а 3 = 75°; 

 ^ = 48°28'34", 6 2 =33°6'20", Ь 3 = 16°50'12"; 

 п,= и 2 = 24, и 3 = 12; 

 поэтому 



Е*г(а-н&)=24(93 о 28'34' , н-93 о б'20")-+-12-91 о 50'12"=90?62 = 5580? 

 для пентагональнаго пентагонъ-изоэдра 



^=36°, а 2 =60°, а 3 =84°; 



Ь 1 = 55°28'3' / , Ь а =31°21'58", & 3 =6°19'57"; 



и, = « 2 =60, м 3 =30; 

 поэтому . 



2и(ач-&) = 60(9Г28'3"-^91 о 21'58")-н30-90°19'57"=90?152=13680? 



Въ нижеследующей таблице мы сопоставимъ главныя константы, 

 характеризующая разсмотр-Ьнные мезосФеричесьйе многогранники правиль- 

 ныхъ системъ съ присоединешемъ, для сравнешя, соотвт>тственныхъ конст- 

 антъ для шара, могущаго разсматриваться какъ особый мезосФерическш 

 многогранникъ съ безконечно большимъ числомъ граней. 



На первомъ м-бстт. посл-б числа граней мы ставимъ величину относи- 

 тельной поверхности то есть главнаго предмета разсмотр-ыдя настоящей 

 статьи. 



Фпэ.-Ыат. Отд. I у 4 



