60 



Е. С. ФЕДОРОВЪ, 



ведемъ дугу большого круга АК, то та точка В на этой дугЬ, которая 

 определяется угломъ ОВ, равнымъ Ок\ будетъ принадлежать геометриче- 

 скому м^сту значенш § при перемънныхъ значешяхъ й х ; въ данномъ случай 

 уголъ а х есть не что иное какъ ВОВ. Этому же геометрическому мт,сту 

 принадлежать и точка С, а равно и точка А. 



Фиг. ю. 



Фиг. 11. 



2) но еще гораздо проще получеше искомаго геометрическаго м^ста 

 слъдующимъ построешемъ, для пояснемя котораго произведемъ неболь- 

 шее преобразоваше Формулы. 



Имъемъ 



1 



8 т^ = 1-со8 2 а = ^^ 



ЦЫ^^1) = —^..(В) 



2 С08 -~ 



Если проведемъ дугу малаго круга СВЕ подъ угломъ -=- къ оси В 



(фиг. 11) и рад1усъ ОВ, образу ющш съ ОБ уголъ -у, то точка В переев - 

 четя рад1уса съ дугою малаго круга и есть точка искомаго геометриче- 

 скаго мт>ста то есть сама дуга малаго круга будетъ этимъ геометрическимъ 

 мъстомъ. 



Въ самомъ дблт>, для прямоугольнаго трехугольника ОВР найдемъ 



а 



81П 2 



ОВ 2 = 



('-*) 



2 С08 2 ^ ' 



однако мы можемъ признать эту дугу за искомое геометрическое мъсто, 

 лишь принявъ за главную координату у (аней^), то есть тотъ самый уголъ, 

 который относится къ бипирамидамъ, какъ крайнимъ членамъ ряда мезо- 

 СФерическихъ скаленоэдровъ. 



Теперь опредвлимъ геометрическое место для самихъ бипирамидъ 

 какъ крайнихъ членовъ скаленоэдровъ. Для этого въ Формул* А) нужно 

 положить а х = а 2 , и тогда находимъ, принявъ во внимате, что 1ап§ «3 = 

 = со!§ а г 



С05 3 8 = 



или 



1ап^ 8 1 - С0828 х 



соз 2 а, 



2 4апдо 1 1ап&а 3 - 

 1— соз 2 8 



сое 2 8 



соз* а, 



1ап§ 2 а, " ~ 1-нсоз 2 о 1 



или 1ап§ 8 соз «! = 1 (Е) 



28 



