62 Е. С. ФКДОРОВЪ, 



Мы непосредственно усматриваешь изъ чертежа, въ какой мт,рт> съ 

 увеличешемъ числа граней сближаются соответственный точки, и вигвстЬ 



съ тт>мъ приближаются къ значенш Ь==~. 



При безконечно большомъ числт> граней, то есть когда мы им-Ьемъ 

 дело съ мезосФерическими биконусами, уголъ а х становится равнымъ нулю, 

 и тогда, какъ видно изъ Форму лъ С) и Е) уголъ § въ точности становится 



равнымъ -г-; въ этомъ случат, совершенно пропадаетъ различге между ря- 



домъ скаленоэдровъ и трапецоэдровъ, и оба ряда превращаются въ одну и 

 ту же Фигуру — мезосФерическш биконусъ. 



Вообще практически можно принять, что при достаточно большомъ 

 числт> граней стороны ромбической сити становятся очень близки къ поло- 

 вине прямого угла. 



Не менве просты выражения для р то есть рад1уса описаннаго круга. 



Для дельтоэдровъ мы им'Ьемъ 





р 2 = 



*ап§ 2 8 = 



1 



соа а х 



Для 



бипирамидъ находимъ 









Р 2 = 



^ап^ 2 8 = 



1 



соз 2 а г 



(Р) 

 (в) 



Теперь легко выразить величины поверхностей. 

 Для изогоновъ соотвътствующихъ дельтоэдрамъ (прямымъ призмо- 

 идамъ): 



8д = \ р 3 2 8т ( 2 1 ' а ) = у Р 2 (4#вн1 2^-н 4Ляо 20д) = 



2.2У 



= — (2 зто^ соз о х -4-8^6,) = 2N 1&а.§а х (2 008^4-1) = 



= 2^1ап & |(2соз|-4-1)... (Н) 



Въ частности при а 1 = -^, находимъ 8д = 12 УЗ; это относится къ 

 октаэдру, какъ крайнему члену прямыхъ призмоидовъ. При а х = -г , нахо- 

 димъ 8д= 8 (УТн-1) = 19,31368. 



Для изоэдровъ, то есть собственно дельтоэдровъ, находимъ 



8е = т р 2 2 з1п ( 2Ь ) = у р 2 ^ з1п 2&1 "*" 4ЛГ з1п 2Ъз) > 



но 



зт 2 & 1 = соза 1 , или (зт 2Ь 1 ) 8 = 4 сов^ (1 — соза г ), 



и кромт> того 



зт 2Ь 3 = 8т 2Ъ и 

 30 



