ИЗВЪСТШ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМШ НАУКЪ. 1904. 1ЮНЬ. Т. XXI, № 1. 



(ВиПейп (1е ГАсайёпие 1трёпа1е Лез 8с1впсез <1е 81.-Рё1вгзЬоиг§. 

 1904. «Тиш. Т. XXI, № 1.) 



Проблема-минимумъ въ учети о мезосферическихъ 



многогранникахъ. 



Е. С. Федорова. 



(Съ 1 таблицею и 11 Фигурами въ текстъ). 



(Доложено въ засЬданш Физико-Математическаго Отдълешя 1 сентября 1904 г.). 



Свою статью о мезосферическихъ многогранникахъ (Записки Импе- 

 раторской Академш Наукъ, XIV, № 1) я закончилъ выражешемъ сообра- 

 женш о крайней ограниченности человеческаго ума, подчасъ неспособнаго 

 справиться съ вопросами, по существу самыми элементарными. 



Однако при всей своей ограниченности челов-ЬческЫ умъ способенъ 

 нетолько идти шагъ за шагомъ впередъ въ свояхъ изыскашяхъ, но что еще 

 важнее, способенъ многое предвидеть, способенъ предусматривать ближай- 

 ппе пути къ достижешю плодотворныхъ результатовъ, способенъ, наконецъ, 

 въ некоторой степени предусматривать эти ближайпие результаты. 



Конечно, каждый математическш умъ, схватившш сущность того, 

 что было названо мезосФерическими многогранниками, предвидитъ, что эти 

 особые члены непрерывно изменяющихся рядовъ, должны во многихъ отно- 

 шен1яхъ отличаться достопримечательными особенностями и характеризо- 

 ваться относительною математическою простотою. 



Въ упомянутой статье я преслвдовалъ только одну цель — полный вы- 

 водъ важнейшихъ мезосферическихъ многогранниковъ. Теперь я займусь 

 некоторыми наиболее существенными свойствами этихъ Фигуръ, а также 

 точною математическою характеристикою ихъ важнейшихъ определяющихъ 

 элементовъ. 



Услов1я, которыя позволяютъ предусматривать относительную про- 

 стоту математическихъ характеристикъ этихъ Фигуръ, состоятъ въ ихъ 

 аналогш съ мезоциклическими то есть правильными .многоугольниками. 



Важнейшею особенностью последнихъ является ихъ минимальный 

 периметръ по сравнешю со всеми другими многоугольниками того же числа 



Физ.-Ыат. Отд. I 3 



