28 



А. А. МАРКОВЪ, 



Пусть будетъ ЛВС дуга параболической лиши 



у = т= Са? 



р— 1 



V— 1. 



степень которой не превосходить даннаго числа и которая между точками 

 -4 и Сидеть, постоянно возвышаясь или опускаясь, и не перегибается. 



од с, 



Она не можетъ пересекать ни хорды АС ни линш АО, 01), проведенныхъ 

 черезъ ея концы А, С параллельно осямъ координатъ, а потому сегментъ 

 АСВ будетъ составлять часть прямоугольнаго треугольника образуемаго 

 хордою АС и ЛИН1ЯМИ АВ, ВС. 



Требуется определить высшш предблъ отношенхя 



сегм. АСВ 



треуг. АСВ 



Эту предельную величину, по словамъ Чебышева, даетъ выведенная 

 имъ теорема о предельной величине отношения 



1 



4-1 



УхЛх 



-I 



4-1 



гах 



— 1 



где Т целая Функщя переменнаго числа х, степень которой не превосхо- 

 дить даннаго числа, а знакъ ± остается неизменнымъ при — 1 < х < -+- 1 . 

 Надо однако заметить, что Чебышевъ оставилъ безъ внимашя усло- 

 в1е не перегибаемости кривой, и потому его утверждеше не совсбмъ верно: 

 найденное имъ число больше истинной предельной величины отношешя 



сегм. АСВ 



треуг. АСВ 



6 



