•26 А. А. МАРКОВЪ, 



въ вид-! дроби 



' -1-1 С "*-1 



• х) (1 — х г ) (х — х л ) ХХ х ии х йхс1х 1 



Г- -»-1 Г ■+-] 



/• -1-1 /• -1-1 



Л, )°г т - 



я,) ХХ } ии х йхйх 1 



где Х х и и г таюя же Функцщ перемъннаго ж 1; какъ X е и — перемън- 

 наго ж. 



Знаменатель этой дроби, очевидно, число положительное, такъ какъ, 

 по нашимъ предположешямъ, 



ХХ Ъ > и Щ > О 

 Принимая затъмъ во внимаше очевидное равенство 



(1-нж) (1 — ж : ) (ж — ж,) ХХ 1 ии 1 <1хс1х 1 = 



/■ •+-! /• -+-1 



) (1 — ж) (аг 1 — ж) ХХ Х ии х йхд,х х , 

 мы можемъ представить ея числитель въ виде суммы 



» -Ы /• -+-1 



2" (1-+-ж) (1 — Ж;) (ж — ж х ) ХХ г мг^йжеЦ 



^ —у з — 1 



-+- — (1 -+- ж 2 ) (1 — ж) (ж х — ж) ХХ Х ии х йхйх 1 , 



которая легко приводится къ одному интегралу 



/• -+-1 /> -1-1 



? ХХ Х ии л Ахйх^ 



послъднш же интегралъ, конечно, число положительное. 



Такимъ образомъ приведенное нами неравенство доказано и следова- 

 тельно устранены последил два предположешя. 



Обращаясь къ 1-му и 2-му предположешямъ, мы устранимъ то изъ 

 нихъ, при которомъ степень Тяе достигаетъ заданной величины п. 



Для этой цели замътимъ, что отношеше 



-4-1 



Лхийх 



Уийх 



— 1 



4 



