ИЗВ-БСТ1Я ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМ1И НАУКЪ. 1904. 1ЮНЬ. Т. XXI, № 1. 



(ВиПеЫп Де ГАсайёгше 1трёпа1е йез 8с1епсез (1е 81.-РёЪегзЪоиг§. 

 1904. Лит. Т. XXI, № 1.) 



О предЪльныхъ величинахъ отношетя двухъ 



интеграловъ. 



А.. А. Маркова. 

 ••-(Доложено въ засЬданн! Физико-математическаго отугвлешя 1-го сентября 1904 г.). 



Въ этой краткой заметки я имт>ю въ виду сделать н'вкоторыя добавле- 

 тя къ статьт. Чебышева «Объ отношенш двухъ интеграловъ распростра- 

 ненныхъ на одит, и тт>же величины перемт>нной». 



§ 1. Вопросъ поставленный Чебышевымъ состоитъ въ разысканш 

 предт>льныхъ величинъ отношетя 



Тк&е 



Тийх, 



гдт, и ж V данныя Функцш перем'Ьннаго ж, а Т цЬлая Функщя того же пе- 

 рем'Ьннаго, ограниченная только двумя услов1ями: 



1) степень ея не превосходитъ даннаго числа, 



2) знакъ ея ± въ предтаахъ интегрировамя остается неизмт>ннымъ, 

 какъ и знакъ данной Функцш и. 



Выяснивъ связь этого вопроса съ разложешемъ въ непрерывную 

 дробь н'бкоторыхъ интеграловъ вида 



'с)— X 6 (х) 





йх. 



Чебышевъ спещально разсмотрт>лъ тотъ случай, когда » = ян пришелъ 

 къ следующему результату. 



Если степень полинома Т не превосходитъ п, то наибольшая величина 

 отношетя 



I 



