ПРОБЛЕМА.-МИНИМУМЪ ВЪ УЧЕНШ О СИШМЕТРШ. 77 



Для доказательства неверности такого допущенш достаточно указать 

 хотя бы на одинъ противоречивый случай. И таковые мы действительно 

 прямо найдемъ на таблице предыдущей статьи (стр. 50). Изъ нея мы 

 видимъ напримеръ, что относительная поверхность мезосФерическаго при- 

 тупленнаго кубооктаэдра (5,05229) больше, чемъ поверхность соответ- 

 ственнаго тетрагоноэдрическаго призмоэдра (5,01181) низшаго, подчинен- 

 на™ вида симметрии. То же имеетъ место по отношешю къ мезосФериче- 

 счимъ притуплённому додекаэдроикосаэдру (4,92763) и пентагоноэдриче- 

 скому призмоэдру (4,92001). 



Въ заключеши нужно сказать, что решенная здесь проблема -мини- 

 мумъ есть проблема совершенно особаго рода, въ корне различная отъ 

 того, что подъ этимъ терминомъ подразумевается въ анализе. . 



Последшй имеетъ въ виду только непрерывно-изменяюшдяся Функцш, 

 по крайней мере для техъ предвловъ, въ коихъ имеетъ место решеше — 

 минимумъ или максимумъ. 



Здесь же идетъ речь о сравненш величинъ несколькихъ постоянныхъ, 

 хотя и связанныхъ другъ съ другомъ определеннымъ математическимъ 

 закономъ, но соответствующихъ лишь несколькимъ отдельнымъ точкамъ 

 анализа. По существу дела здесь достаточно было бы вычислить значешя 

 зтихъ постоянныхъ. Но такъ какъ эти постоянный относятся нетолько ко 

 многимъ объектамъ, но даже къ ихъ безконечнымъ рядамъ, то само собою 

 разумеется, что такое индивидуальное доказательство не применимо. По 

 современнымъ философскимъ воззрешямъ разсмотренная здесь проблема 

 относится не къ аналитическому, а къ арифметическому разряду или отделу 

 математическаго мышлешя, тогда какъ проблема-минимумъ въ ученш о 

 сингонш настоящая аналитическая. 





45 



