ИЗВЪСТШ ИМПЕРАТОРСКОЙ АКАДЕМ1И НАУКЪ. 1904. СЕНТЯБРЬ. Т. XXI, № 2. 



(ВиНеЫп <1е ГАсайёпие 1трвг1а1е с1ез Зспепсез с!е 8Ъ.-Рё1егзЪоиг^. 

 1904. ЗерЪетЪге. Т. XXI, № 2.) 



НЪкоторыя сдфдствш пзъ закона эллипсоида 



сингонш. 



Е. С. «Федорова. 



(Съ 1 таблицей и рисункомъ въ тексте). 

 (Доложено въ засЪданш Физико-Математическаго Отд1>лен1я 6 октября 1904 г.). 



Посл'Ь выхода въ свътъ статьи «ВеИга§ /иг 8уп§оше1еЪге» г ) сл-Ьдую- 

 щш весьма существенный шагъ въ томъ же ученш о сингонш былъ сд-Ь- 

 ланъ въ труд* «8уп§оп1ее1Пр801с1§е8е12» а ). Въ немъ весьма обобщены 

 понятщ, введенный раньше, а выводы взываютъ къ разработке дальиМ- 

 шихъ сл^дствш. О нъжоторыхъ изъ посл'Ьднихъ, исключительно относящихся 

 къ изотропнымъ поясамъ, трактуется въ предлагаемой ныне статье. 



Законъ эллипсоида сингонш утверждаетъ, что геометричесия свойства 

 комплекса всякаго даннаго кристалла, находятъ выражеше въ особомъ, для 

 него характерномъ, эллипсоид-б. Для всбхъ же изотропныхъ комплексовъ 

 эллипсоидъ по необходимости становится шаромъ, обладающимъ безконечно 

 болыпимъ числомъ элементовъ симметрш, являющихся таковыми для дан- 

 наго комплекса, почему и названныхъ комплекшальными. 



Если геометричесшя свойства комплекса выражаются шаромъ, то это 

 означаетъ, что 1) все плоскости комплекса есть его плоскости симметрш, и 

 2) все его ребра или оси поясовъ есть его оси симметрш безконечно боль- 

 шого наименовашя. 



Смыслъ первой изъ этихъ теоремъ непосредственно ясенъ. Вторая 

 же теорема должна быть пояснена. 



Безконечно большое наименование для оси симметрш еще не выра- 

 жаетъ, что она въ тоже время и обыкновенная ось симметрш съ какимъ 

 угодно конечнымъ наименовашемъ. 



Все оси комплекса действительно двойныя оси симметрш, что слъ\ду- 

 етъ уже изъ того, что въ каждой изъ нихъ пересекается безконечно боль- 

 шое число паръ взаимно-перпендикулярныхъ граней (достаточною для этого 



1) бгоШ'з геИвсЬпП Гаг КгуаЫЬ^гарЫе 28 36 и ел. 



2) Тамъ же 36 555 и ел. 



