НИКОТОРЫЙ СЛВДСТВ1Я ИЗЪ ЗАКОНА ЭЛЛИПСОИДА сингонш. 121 



Спендально въ кубическомъ комплексе представлены все грани и пояса, 

 коихъ параметры равны суммт, квадратовъ трехъ ггблыхъ чиселъ. Ради 

 простоты мы подъ индексами подразумт>ваемъ всегда однако числа, не имтло- 

 шдя обоихъ множителей. Поэтому и за параметры кубическихъ кристалловъ 

 слтэдуетъ принимать не вст> вообще упомянутый суммы квадратовъ, но съ 

 известными исключешями. 



Сюда относится рядъ чиселъ, приводившейся уже не разъ въ моихъ 

 работахъ, а именно: 



параметръ 1 



2 



3 



5 



6 



9(1) 



10 



11 



13 



14 



индексы 100 



ПО 



111 



210 



211 



221 



310 



311 



320 



321 



17 



— 



18(2) 



19 



21 



22 



25(1) 



26 



— 



27(3) 



322 



410 



411 



331 



421 



332 



430 



431 



510 



511 



29 



— 



30 



33 



— 



34 



— 



35 



37 



38 



432 



520 



521 



441 



522 



433 



530 



531 



610 



532 



— 



41 



— 



— 



42 



43 



45(5) 



46 



49 



50(2) 



611 



443 



540 



621 



541 



533 



542 



631 



632 



543 



— 



51 



— 



53 



— 



54(6) 



— 



57 



— 



58 



710 



557 



711 



641 



720 



552 



721 



544 



722 



730 



59 



— 



61 



— 



62 



— 



65 



— 



— 



66 



553 



731 



643 



650 



651 



732 



632 



740 



810 



554 



— 



— 



67 



69 



— 



70 



73 



— 



74 



— 



741 



811 



733 



742 



821 



653 



661 



830 



743 



750 



— 



75(з) 



77 



— 



78 



81(1) 



— 



82 



— 



83 



831 



751 



654 



832 



752 



744 



841 



833 



910 



753 



— 



85 



— 



86 



— 



— 



89 



— 



— 



— 



911 



760 



920 



655 



761 



921 



762 



843 



922 



850 



90(ю) 



— 



91 



93 



94 



— 



97 



— 



98 



— 



754 



851 



931 



852 



763 



932 



665 



940 



853 



941 



99(11) 



— 



















755 



771 



















Изъ чиселъ въ этомъ ряду отсутствуютъ тт,, которыя могутъ быть 

 выражены Формулами 4и и 8п — 1, между прочимъ и 7 м 2 1 ). Невозмож- 

 ность такихъ чиселъ для кубическаго комплекса доказать не трудно. Спе- 

 ндально отсутств1е чиселъ 4и было мною доказано раньше 3 ); въ упомянутой 



1) ЗдЬсь и конечно число нечетное, а потому 7м 2 = 7 (2м — 1) 2 = 7 [4(п 2 — га)-ь1] = 

 = (4-7-п (га — 1)-+- 8) — 1 = 8га' — 1, такъ какъ га (и — 1) есть необходимо число четное. 



2) 6го1Ь'8 2еИзсЬг]'Й Йг КгузЫ1о§гарЫе 36 215. 



9 



