124 в. с. федоровъ, 



Если допустимъ теперь, что имеется такая плоскость, для которой 



Р? -+- Ръ ■+• Рз 2 = *', 

 то найдемъ 



(а -+- Ъ) 2 -+-а 2 -*-Ъ 2 = п 2 . 



Но изъ трехъ индексовъ р 2 , р д и — (р 2 ч ~Рз) не могутъ быть ни веб 

 нечетными, ни два изъ нихъ четными; изъ нихъ всегда два нечетныя и 

 одно четное число. Прамемъ за нечетныя числа а и Ъ. 



Въ такомъ случае 



2 (а 2 -ь Ь 2 ) -*- 2аЪ = п а = 4ш 2 или (а -+- Ъ) 2 — аЪ = 2т 2 , 



а это невозможно, такъ какъ первую часть составляетъ число нечетное, а 

 вторую четное. 



Эта теорема им-Ьетъ то же значеме, что и предъидущая, такъ какъ 

 если бы существовала хотя одна единственная тетрагонально-изотропная 

 грань въ гексагонально-изотропномъ поясе кубическаго кристалла, то изъ 

 этого следовала бы соизмеримость его комплекса и комплекса гексаго- 

 нально-изотропнаго. Но такъ какъ эта несоизмеримость доказывается уже 

 предъидущею теоремою, то на эту теорему в^рнЬе смотреть какъ на одно 

 изъ того безконечно большого числа слъдствш, который вытекаютъ изъ 

 несоизмеримости обоихъ комплексовъ. 



Теперь обратимся къ характеристике гексаговально-изотропнаго ком- 

 плекса. 



Простейшая Формула для вычислешя угловъ этого комплекса была 

 дана во 2-ой части «Тпеопе йег КгувЫЫгисШг» х ). 



Формула эта совершенно аналогична известной Формуле 



*ап ё (гг) = ^ Чу/ ^, (*) 



для вычислешя угловъ въ кубическомъ кристалле, а именно 



1аПе (ГГ ) = ; ; : (С ) 



Въ обеихъ Формулахъ г х , г%, г 3 и г/, г 2 ', г 3 ' индексы двухъ граней 

 (или осей поясовъ) г и г, между которыми определяется уголъ; к есть осо- 

 бый множитель (полярный), и Р параметръ пояса данныхъ граней. 



Единственное существенное различ1е состоитъ въ томъ, что во второй 

 Формуле индексы одной изъ граней (все равно какой) заменены субъинде- 

 ксами, для которыхъ имеемъ 



г \ '■ г 2 '■ г з == % г \ '• 4у г' — 2г з '■ — 2г з' ■+- 4г 3 ' Ф) 



1) 6го1Ь'з 2еН&сЪпй Шг КгуэЫ1о$гарЫе 36 219. 



1.2 



